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2018考研数学方程组求解的19个知识点

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foreverlover 发表于 17-4-5 11:31:43 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
  方程组求解是考研数学的高频考点,下面总结了常考的19个相关知识点,大家要认真学习哦。
    1、向量、向量的线性组合与线性表示的概念;
  2、用初等行变换求解线性方程组的方法;
  3、基变换和坐标变换公式,过渡矩阵;(数一)
  4、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件,非齐次线性方程组有解的充分必要条件;
  5、矩阵初等变换的概念,初等矩阵的性质,矩阵等价的概念,矩阵的秩的概念,用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵;
  6、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)
  7、向量组线性相关、线性无关的概念,向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;
  8、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;
  9、向量组等价的概念,矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;
  矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用,出题比较灵活,有些题目技巧性较强,复习起来也是比较有意思的一章。在考试中也是比较容易出大题的内容。
  10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;
  11、非齐次线性方程组解的结构及通解;
  12、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,求矩阵的特征值和特征向量;
  13、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;
  14、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;
  15、相似矩阵的概念、性质,矩阵可相似对角化的充分必要条件,将矩阵化为相似对角矩阵的方法;
  16、二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念,合同变换与合同矩阵的概念,二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;
  17、内积的概念,线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法;
  18、正交变换化二次型为标准形,配方法化二次型为标准形。
       19、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。
      上面总结的方程组求解的19个知识点是考研数学的重要考点,大家要认真学习,好好准备。汤神《考研数学接力题典1800》对大家现阶段的考试帮助很大,大家要好好利用哦。
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