2018年经济类联考综合能力考试历年考研真题与模拟试题详解

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内容简介
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第一部分　历年真题及详解
　2016年全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力试题及详解
　2015年全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力试题及详解
　2014年全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力试题及详解
　2013年全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力试题及详解
　2012年全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力试题及详解
　2011年全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力试题及详解
第二部分　模拟试题及详解
　全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力考试模拟试题及详解（一）
　全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力考试模拟试题及详解（二）
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，而拥有一份权威、正确的参考答案尤为重要，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，能有效指明复习方向。
本书是经济类联考综合能力考试科目历年真题与模拟试题详解的电子书，具体包括两大部分：
第一部分为历年真题及详解，完整收录近年真题，所有题目均提供答案和详细解析，方便考生在掌握考点的同时，能够熟练掌握各种题型的答题技巧，以提高应试技巧，从而增强信心，提高考试分数。
第二部分为模拟试题及详解。我们根据历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了两套模拟试题，其试题数量、难易程度、出题风格等与最新考研真题完全一样，并且提供了详细作答，以方便考生检测学习效果，评估应试能力。
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内容预览
第一部分　历年真题及详解
2016年全国硕士研究生招生考试经济类联考综合能力试题及详解
一、逻辑推理（本大题共20小题，每题2分，共40分。单选题）
1．19世纪的一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫都至少拥有两头牛。那些没有牛的农夫，通常是好吃懒做的人。因此，他的改革方案是：国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样这个国家就没有好吃懒做的人了。这位改革家明显犯了一个逻辑错误。
在下列论证中，哪项出现的逻辑错误与上述错误相同?（　）
A．天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地不湿。
B．这是一本好书，因为它的作者曾获得诺贝尔奖。
C．如果一个人病了，他就会卧床休息。他躺在床上，所以，他病了。
D．你说谎，所以我不相信你的话。因为我不相信你的话，所以你说谎是徒劳的。
E．即使他发烧，也不一定是得了肺炎。
【答案】C查看答案
【解析】题干中的改革家犯了“因果倒置”的逻辑错误，是因为勤劳才有两头牛，而不是因为有两头牛才勤劳。C项也犯了“因果倒置”的逻辑错误，是因为病了才卧床休息，而不是卧床休息就病了。A项犯了“推不出”的错误，“p→q”为真，不能推出“非p→非q”为真；B项犯了“诉诸权威”的错误；D项犯了“推不出”的错误；E项没有逻辑错误。
2．某实验室一共有3种类型的机器人，A型能识别颜色，B型能识别形状，C型既不能识别颜色也不能识别形状。实验室用红球、蓝球、红方块和蓝方块对机器人l号和2号进行实验，命令它们拿起红球，但1号拿起了红方块，2号拿起了蓝球。
根据上述实验，以下哪项断定一定为真?（　）
A．1号和2号都一定是C型。
B．1号和2号中有且只有一个是C型。
C．1号是A型且2号是B型。
D．1号不是B型且2号不是A型。
E．1号可能不是A、B、C三种类型的任何一种。
【答案】D查看答案
【解析】指令为“拿起‘红球’”，但1号拿起了“红方块”，可见1号肯定不能识别形状；2号拿起了“蓝球”，可见2号肯定不能识别颜色。即1号不是B型且2号不是A型，至于它们是不是C型还不能判断。
3．研究发现，市面上金顶牌酒中的Y成分可以抑制alpha病毒。实证发现，alpha病毒可以导致胃癌，因此经常喝金顶牌酒的人将减少患胃癌的风险。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证。（　　）
A．已经患有胃癌的患者喝金顶牌酒后并未发现病情好转。
B．Y成分可以抑制alpha病毒，也可以对人的免疫系统产生负面作用。
C．不同条件下的实验，可以得出类似结论。
D．经常喝金顶牌酒会加强Y成分对alpha的抑制作用。
E．Y成分的作用可以被金顶酒中的Z成分中和。
【答案】E查看答案
【解析】如果Y成分的作用可以被金顶酒中的Z成分中和，那么Y成分就不能抑制alpha病毒了，即经常喝金顶牌酒的人不能减少患胃癌的风险，很好地削弱了题干的论证。
4．只有具备足够的资金投入和技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。而这种高科技含量，对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。
以下哪项情况如果存在，最能削弱以上断定？（　　）
A．清河空调长期稳定地占领着市场，但该产品的厂家缺乏足够的资金投入。
B．西子洗衣机没能长期稳定地占领市场，但该产品并不缺乏高科技含量。
C．长江电视机没能长期稳定地占领市场，因为该产品缺乏高科技含量。
D．苹果牌电脑拥有高科技含量，并长期稳定地占领着市场。
E．开开电冰箱没能长期稳定地占领市场，但该产品的厂家有足够的资金投入和技术人才。
【答案】A查看答案
【解析】由题干推出：产品长期占领市场→产品具有高科技含量→具备足够的资金投入和技术人才。A项，恰恰削弱了题干的论证，即“即使长期占领市场，但并不具备足够的资金投入”，换言之，“长期占领市场”不是“具备足够的资金投入”的充分条件。
5．“小王穿着得体、举止斯文，因此，小王受过高等教育”。
只有下述命题中的（　）才能支持上述论证。
A．凡是受过高等教育的人都穿着得体、举止斯文。
B．凡是受过高等教育的人不一定穿着得体、举止斯文。
C．衣的穿着得体、举止斯文的人没有受过高等教育。
D．有的受过高等教育的入不是穿着得体、举止斯文的人。
E．凡是穿着得体、举止斯文的人都受过高等教育。
【答案】E查看答案
【解析】题干中的论据与论证之间存在跳跃，只有E项中的命题能够支持题干论证：小王穿着得体、举止斯文，而“凡是穿着得体、举止斯文的人都受过高等教育”→小王受过高等教育。
6．一个村子里一共有50户人家，每家每户都养了一条狗。村长说村里面有病狗，然后就让每户人家都可以查看其它人家的狗是不是病狗，但是不准检查自己家里的狗是不是病狗。当这些人如果推断出自家的狗是病狗的话，就必须自己把自己的狗枪毙，但是每个人在看到别人家的狗是病狗时不准告诉别人，也没有权利枪毙别人家的狗，只有权利枪毙自家的狗。然后，第一天没有枪声，第二天也没有，第三天却传来一阵枪声。请问这个村子里一共有（　　）病狗。
A．两条。
B．三条。
C．四条。
D．二十五条。
E．五十条。
【答案】B查看答案
【解析】首先，可以假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他人家的狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。 然后，假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，即病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也没有枪响，说明病狗数大于2。以此类推，如果第三天枪响，则有3条病狗。
7．某国有黄种人、白种人、黑种人，人口统计显示男女比例相当，但黄种人比黑种人多很多。在白种人中，男性比例大于女性，根据以上表述，下面说法正确的是（　　）。
A．黑种女性少于黄种男性。
B．黄种女性多于黑种男性。
C．黑种男性少于黄种男性。
D．黑种女性少于黄种女性。
E．黄种女性少于黄种男性。
【答案】B查看答案
【解析】根据题干可以推出：①黄种男性＋黄种女性＞黑种男性＋黑种女性；②黄种男性＋白种男性＋黑种男性=黄种女性＋白种女性＋黑种女性；③白种男性＞白种女性。由②③可得：④黄种女性＋黑种女性＞黄种男性＋黑种男性。①和④两边相加，可得黄男＋黄女＋黑女＋黄女＞黑男＋黑女＋黄男＋黑男，即黄女＞黑男。
8．巴西赤道雨林的面积每年以惊人的比例减少，引起了全球的关注。但是，卫生照片的数据显示，去年巴西雨林面积的缩小比例明显低于往年。去年，巴西政府支出数百万美元用以制止滥砍滥伐和防止森林火灾。巴西政府宣称，上述卫星照片的数据说明巴西政府保护赤道雨林的努力取得了显著成效。
以下哪项如果为真，最能削弱巴西政府的结论？
A．去年巴西用以保护赤道雨林的财政投入明显低于往年。
B．与巴西比邻的阿根廷国的赤道雨林的面积并未缩小。
C．去年巴西的旱季出现了异乎寻常的大面积持续降雨。
D．巴西用于雨林保护的费用只占年度财政支出的很小比例。
E．森林面积的萎缩是全球性的环保问题。
【答案】C查看答案
【解析】由题干可得出结论：卫星数据显示巴西政府的保护政策有显著成效。C项阐述表明另有他因——不是因为政府的保护政策，而是旱季出现大面积降雨的自然原因，削弱了巴西政府的结论。
9．科学家研究发现，超过1000个小行星经常穿越地球轨道。即使小行星撞击地球的概率几乎可以忽略不计，但是由于撞击将带来灾难性的后果，应尽可能降低撞击概率。避免撞击的办法是使用核武器摧毁小行星，因此将核武器存储在空间站以备不时之需是有必要的。科学家的推断会导致如下哪个推论？
A．核武器是目前人类可知的唯一阻止小行星撞击地球的方法。
B．空间站应当部署核武器。
C．小行星撞击地球的事件尚未发生。
D．小行星撞击地球的概率极低。
E．除了防止小行星撞击地球，没有理由拒绝使用核武器。
【答案】B查看答案
【解析】题干中的论据是：避免撞击的办法是使用核武器摧毁小行星，结论是将核武器储存在空间站以备不时之需，由此可知科学家的推断是认为空间站应当部署核武器。
10．使中国足球队真正能跻身世界强队之列，至少需解决两个关键问题：一是提高队员基本体能；二是讲究科学训练。不能切合实际解决这两点，即使临战时拼搏精神发挥得再好，也不可能取得突破性进展。
下列各项都表达了上述议论的原意，除了哪一项？
A．只有提高队员的基本体能和讲究科学训练，才能取得突破性进展。
B．除非提高队员的基本体能和讲究科学训练，否则不能取得突破性进展。
C．如果不能提高队员的基本体能，即使讲究了科学训练，也不可能取得突破性进展。
D．如果取得了突破性进展，说明一定提高了队员的基本体能并且讲究了科学训练。
E．只要提高了队员的基本体能和讲究了科学训练，再加上临战时拼搏精神发挥得好，就一定能取得突破性进展。
【答案】E查看答案
【解析】题干中说明提高队员的基本技能和讲究科学训练是取得突破性进展的必要条件。E项中所表述的提高队员的基本技能和讲究科学训练是取得突破性进展的充分条件。
11．在一个新的警察项目中，当汽车所有者的车不在1～5米之间的正常距离驾驶的时候，就会在车窗显示一种特殊的记号，授权警察拦截汽车，以检查驾驶员的执照。采用这种特殊图案的汽车的被盗率要比普通汽车在这样的居民区内被盗的比率低很多。
如果从上述陈述得到汽车盗窃被这一项目降低的结论，以下哪项将是评价这一结论的最主要的回答？（　　）
A．这一警察项目是在多少居民区内得以展开的。
B．参与了这一项目的居民区内的汽车是不是在白天有时候也被盗。
C．他们车窗上装了这种标记，而且觉得有必要在1～5米之间驾驶的车主会被警察拦截。
D．参与这一项目的车主是不是如此小心，并且采取了其他特别措施以防止他们的车被盗。
E．采取这一项目产生效果的居民区是不是在居民所拥有的汽车类型方面具有代表性的检查对象。
【答案】D查看答案
【解析】D项，参与这一项目的车主采取了其他特别措施以防止他们的车被盗，对题干起到削弱的作用，表明不是这种特殊图案使得居民区内汽车被盗的比率下降。
12．某大学一个本科专业按如下原则选拔特别奖学金的候选人：将本专业的学生按德育情况排列名次，均为上、中、下三个等级（即三个等级的人数相等，下同）。候选人在德育方面的表现必须为上等；将本专业的学生按学习成绩排列名次，均分为优、良、中、差四个等级。候选人的学习成绩必须为优；将本专业的学生按身体状况排列名次，均分为好与差两个等级，候选人的身体状况必须为好。
假设该专业共有36名本科学生，则除了以下哪项外，其余都可能是这次选拔的结果？（　　）
A．恰好有四个学生被选为候选人。
B．只有两个学生被选为候选人。
C．没有学生被选为候选人。
D．候选人数多于本专业学生的1/4。
E．候选人数少于本专业学生的1/3。
【答案】D查看答案
【解析】D项，题干中将本专业的学生按学习成绩排列名次，均分为优、良、中、差四个等级，可得获得优的学生为9个，那么候选人数少于或等于本专业人数的1／4。
13．小张是某公司营销部员工，公司经理对他说：“如果你争取到这个项目，我就奖励你一台笔记本电脑或者给你项目提成。”
以下哪项如果为真，说明该经理没有兑现承诺？（　　）
A．小张没争取到这个项目，该经理没有给他项目提成，但送了他一台笔记本电脑。
B．小张没争取到这个项目，该经理没有奖励他笔记本电脑，也没有给他项目提成。
C．小张争取到这个项目，该经理给他项目提成，但是并未奖励他笔记本电脑。
D．小张争取到这个项目，该经理奖励他一台笔记本电脑并给他三天假期。
E．小张争取到这个项目，该经理未给他项目提成，但是奖励他一台台式电脑。
【答案】E查看答案
【解析】E项，由“小张争取到这个项目，该经理未给他项目提成，但是奖励他一台台式电脑”，可知：小张争取到这个项目，经理既未给他项目提成，又未给他笔记本电脑，即没有兑现承诺。
14．《文化新报》记者小白周四去某市采访陈教授与王研究员。次日，某同事小李问小白：昨天你采访到那两位学者了吗？小白说：不，没那么顺利。小李又问：那么，你一个都没采访到？小白说：也不是。
以下哪项最能是小白周四采访所发生的情况？（　　）
A．小白采访到了两位学者。
B．小白采访到了其中一位，但没有采访到另一位。
C．小白根本没有去采访两位学者。
D．两位采访对象都没有接受采访。
E．小白采访了李教授，但没有采访王研究员。
【答案】B查看答案
【解析】由题干可知，小白没有采访到两位学者，但也不是两位都没采访到。据此推断，小白只采访到其中一位，但没有采访到另一位。
15．恐龙专家：一些古生物学家声称鸟类是一群叫做多罗米奥索斯的恐龙的后裔。他们求助于化石记录，结果发现，与鸟类和大多数恐龙相比，多罗米奥索斯具有的特征与鸟类更为相似。但是，他们的论述存在致命的缺点，已经发现的最早的鸟类的化石比最古老的已知的多罗米奥索斯的化石早几千万年。因此，古生物学家的声称是错误的。
恐龙专家的论述依赖于下面哪条假设？（　　）
A．具有相似的特征并不是不同种类的生物在进化上相联系的标志。
B．多罗米奥索斯和鸟类可能会有共同的祖先。
C．已知的化石揭示了鸟类和多罗米奥索斯起源的相对日期。
D．多罗米奥索斯化石和早期鸟类化石的知识是完整的。
E．多罗米奥索斯和鸟类在许多重要方面都不一样。
【答案】C查看答案
【解析】题干中的结论是：鸟类不是一群多罗米奥索斯的恐龙的后裔。专家的论证必须要假设论据是有效的，才能证明结论成立。C项，基于“已知的化石揭示了鸟类和多罗米奥索斯起源的相对日期”的假设，才能通过“已经发现的最早的鸟类的化石比最古老的已知的多罗米奥索斯的化石早几千万年”说明“鸟类比多罗米奥索斯先出现”，既而否定古生物学家的声称。
16．如果他勇于承担责任，那他就一定会直面媒体，而不是选择逃避。如果他没有责任，那么他就一定会聘请律师，捍卫自己的尊严，可事实上，他不仅没有聘请律师，而且现在逃得连人影都没有。
根据以上陈诉，可以得出哪项结论？（　　）
A．即使他没有责任，也不该选择逃避。
B．虽然选择了逃避，但是他可能没有责任。
C．如果他有责任，他应该勇于承担责任。
D．他不仅有责任，而且他没有勇气承担责任。
E．如果他不敢承担责任，那么说明他责任很大。
【答案】D查看答案
【解析】根据“如果他没有责任，那么他就一定会聘请律师，捍卫自己的尊严”可逆向推断出“如果他没有聘请律师，则他有责任”。“事实上，他不仅没有聘请律师，而且现在逃得连人影都没有”则综合表明：他不仅有责任，而且他没有勇气承担责任。
17．骨质疏松会降低骨骼密度，导致骨骼脆弱，从而容易骨折。目前治疗骨质疏松的方法如使用雌激素和降血钙素，会阻止骨质的进一步流失，但并不会增加骨骼密度。氟化物可以增加骨骼密度。因此，骨质疏松症患者使用氟化物能够帮助他们强化骨质，降低骨折风险。
以下哪项如果正确，最能削弱以上论述？（　　）
A．大多数患有骨质疏松症的人都没有意识到氟化物可以增加骨骼密度。
B．在很多地方氟化物都被添加在水中以促进牙齿健康。
C．患骨质疏松和其他骨骼受损疾病的风险会因为运动以及充足的钙摄入而降低。
D．雌激素和降血钙素对很多人会产生严重的副作用，而使用氟化物则不会有这种问题。
E．通过使用氟化物增加密度之后的骨骼比起正常的骨骼组织更脆更易受损。
【答案】E查看答案
【解析】题干中的结论是骨质疏松患者使用氟化物能够帮助他们强化骨质，降低骨折风险。E项表述的是氟化物会使骨骼组织更脆更易受损，未必降低骨折风险，直接削弱题干的论断。
18．近期为了提高劳动生产率，一些制造业企业优化了生产流程，以达到雇佣更少的装配线工人生产更多产品的目的。这些企业因此裁掉了很多员工。被裁掉的员工都是那些资历最浅的，一般都是年经员工。
以上论述如果正确，则最能支持以下哪个结论？（　　）
A．企业生产的产品在优化生产流程期间没有进行产品设计的更新。
B．对于装配线工人提出的生产流程改进建议，一些会被采纳实施，但大部分都未能实现。
C．优化生产流程虽然会提高装配线上劳动力的平均年龄，但可能提高劳动生产率。
D．一些为了提高生产率而采取的创新型措施有时反而会适得其反。
E．现在的装配线工人需要数学技能来完成他们的工作。
【答案】C查看答案
【解析】优化生产流程的目的是提高劳动生产率，而优化过程中的裁掉的一般都是年轻的员工，自然提高了平均年龄。
19．近年来，全球的青蛙数量有所下降，而同时地球接受的紫外线辐射有所增加。因为青蛙的遗传物质在受到紫外线辐射时会受到影响。且青蛙的卵通常为凝胶状而没有外壳或皮毛的保护。所以可以认为，青蛙数量的下降至少部分是由于紫外线辐射的上升导致的。
下列哪一项如果正确，最能支持以上论述？（　　）
A．即使在紫外线没有显著上升的地方，青蛙的产卵数量仍然显著下降。
B．在青蛙数量下降最少得地方，作为青蛙猎物的昆虫的数量显著下降。
C．数量显著下降的青蛙种群中杀虫剂的浓度要高于数量没有下降的青蛙种群。
D．在很多地方，海龟会和青蛙共享栖息地，虽然海龟的卵有外壳保护，海龟的数量仍然有所下降。
E．有些青蛙种群会选择将它们的卵藏在石头或沙子下，而这些种群的数量下降要明显少于不这样做的青蛙种群。
【答案】E查看答案
【解析】题干中根据青蛙的遗传物质在受到紫外线辐射时会受到影响，且青蛙的卵没有外壳或皮毛的保护，得出导致青蛙数量下降的原因有可能是紫外线的辐射上升。E项通过对比说明紫外线可能确实导致青蛙数量下降，支持了题干论述。ABCD四项均削弱了题干论述。
20．小刘和小红都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，两人都知道张老师的生日是下列10天中的一天，这十天分别为：3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日。张老师把M值告诉了小刘，把N值告诉了小红，然后有如下对话：
小刘说：如果我不知道的话，小红肯定也不知道。
小红说：刚才我不知道，听小刘一说我就知道了。
小刘说：哦，那我知道了。
请根据以上对话推断出张老师的生日是（　　）。
A．3月4日。
B．3月5日。
C．3月8日。
D．9月1日。
E．9月5日。
【答案】D查看答案
【解析】由题干可知，仅知道月份不可能知道结果，故小刘是不知道的，而小红知道日子。由小刘的话可知，M不可能是包含日子只出现一次（7日和2日）这种情况的月份，即月份不会是6月或者12月；而小红说：听小刘一说我就知道了，说明不可能是重复出现的日子（5日）；最后小刘说：我也知道了，但如果是3月，则还有两个日子，那就没法确定，就只能是9月1号了。
二、数学单项选择题（第21～30，本大题共10小题，每小题2分，共20分）
21．设f（x）的一个原函数为10x，则f（x）＝（　　）。
A．10x
B．10xlnx
C．10x（lnx）2
D．10x（lnx）3
【答案】C查看答案
【解析】由题可知

则

。
22．设函数f（u）可导且

，则

在x＝－1处的微分

（　　）。
A．－dx
B．0
C．dx
D．2dx
【答案】A查看答案
【解析】

，所以

。
23．已知函数f（x）在（－∞，＋∞）内可导，且

，则

（　　）。
A．－2
B．－1
C．0
D．1
【答案】A查看答案
【解析】由导数的定义可得，

＝

，即

＝－2。
24．已知F（x）是f（x）的一个原函数，则

（　　）。
A．

B．

C．

D．

【答案】D查看答案
【解析】根据变上限积分求导法则，


＝

。
25．

，则

（　　）。
A．ln（1＋x）
B．ln（1＋sinx）
C．

D．

【答案】D查看答案
【解析】根据变上限积分求导法则，


26．设

，已知当x=2时，y取得极小值－3，则（　　）。
A．a=1，b=0
B．a=－4，b=1
C．a=1，b=1
D．a=－4，b=0
【答案】B查看答案
【解析】对

求导，

，由于函数在

时取得极值，即当

时，

，代入上式可得

。又因为

＝－3，可得

。
27．若

，则

（　　）。
A．－3
B．－2
C．－1
D．1
【答案】A查看答案
【解析】由行列式加法可得：

＝

＋

＝－3

＝－3。
28．设

。
A．2
B．1
C．0
D．－1
【答案】A查看答案
【解析】将矩阵A进行行变换：



，
得到

，即

，

。
29．一袋中有4只球，编号未1，2，3，4，从袋中一次取2只球，用X表示取出的2只球的最大号码数，则P{X=4}=（　　）。
A．0.4
B．0.5
C．0.6
D．0.7
【答案】B查看答案
【解析】

表示取出的2只球中有一只是4号球，这样的基本事件有

个，
任意取出2只球的基本事件有

个，所以

。
30．设随机变量

且X，Y相互独立，则

（　）。
A．8
B．18
C．24
D．28
【答案】D查看答案
【解析】X和Y相互独立，所以

，由

知

，同理，由

知

，则


。
三、数学计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

解：由题意知函数f（x）在x＝0处连续，则需满足：

，
即


＝

＝2；

＝f（0）＝

·

=

。
所以

＝2。
32．已知函数

在

的某个邻域内有连续函数，且

，试求

及

。
解：根据题中

，可以得到

，
所以

，则

。
综上所述，可得f（0）＝0，

＝1。
33．设生产x单位产品的总成本C是关于x的函数C（x），固定成本（C（0））为20元，边际成本函数为

（元/单位），求总成本函数C（x）。
解：由题可得

＝x2＋10x＝

－

，
将

＝20代入，得到总成本函数：

（

≥0）。
34．求曲线

的单调区间及极值。
解：由题意，函数的定义域为（－∞，＋∞）。
函数

对

求导并令其等于0，得

＝3x2－6x＝0
解得

＝0或x＝2，即为函数的极值点。
当

时，

，函数单调递增；
当

时，

，函数单调递减；
当

时，

，函数单调递增。
综上，函数的单调递增区间是

，单调递减区间是（0,2）。
函数在

＝0处取得极大值

，在x＝2处取得极小值

。
所以函数的极大值是5，极小值是1。
35．已知f（2）=2，

，求

。
解：由题意得




解：由题意知f（u,v）具有偏导数，方程两边同时对

求导

；
方程两边同时对y求导

。
综上，

，


37．设α1=（1，k，5）T，α2=（1，－3，2）T，α3=（2，－1，1）T，问：
（1）当k为何值时，向量组

线性无关？
（2）当k为何值时，向量组

线性相关？
解：由题意得：

＝

＝

＝3k＋24。
若

线性相关，那么

＝0，即3k＋24＝0，k＝－8；
若

线性无关，那么


0，即3k＋24

0，k

－8。
综上所述：（1）当k

－8时，

线性无关；
（2）当k＝－8时，

线性相关。
38．设A＝

，求齐次线性方程组Ax＝0的基础解系。
解：对A进行行变换：A＝



那么r（A）＝2，可知齐次线性方程组Ax＝0的基础解系有两个解向量。
分别对x3、x4赋值，
当x3＝0，x4＝1时，解向量

＝

当x3＝1，x4＝0时，解向量

＝

综上所述，齐次线性方程组Ax＝0的基础解系为

＝

，

＝

。
39．设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且

，求X的数学期望EX和方差DX。
解：泊松分布的公式为

，

=0,1,2…
由

，可得

，

＝2；
由泊松分布的性质可知，

。
40．设随机变量X的分布函数为：


求未知参数

、

、

的值。
解：根据随机变量分布函数的性质可得：

　　　　　　①

　　　　　　　 ②
根据随机变量分布函数的右连续性可得：

即

＋

　 　　　　　　　　　　 ③

　　　　　④
由①②③④式可得：

＝1，

＝－1，c＝0。
四、写作（本大题共2小题，每小题20分，共40分）
41．论证有效性分析：分析下述论证中存在的缺陷和漏洞，选择若干要点，写一篇600字左右的文章，对该论证的有效性进行分析和评论。（论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，论证的论据是否成立并支持结论，结论成立的条件是否充分等等。）
结婚证应当设立有效期。【选自《发展外语》（第二版），北京语言大学出版社，2011年】
在我在国家，大多数证书都是有有效期的。不要说驾照、营业执照等年年要年审的证书了，连身份证也是有个十年或二十年期更换的规定，然而我们的结婚证书，都是不需要年审、不需要换证的。
我认为结婚证书也应有有效期。新领的，有效期7年；到期后，需重新到民政部门去办理续存手续，续存十年，十年过后，就可不用办续存手续了。为什么呢？
首先，让男女双方能定期审视自己的婚姻生活，通过办理证书续存手续，男女双方能够有机会好好审视一下双方结合以来的得与失，从而问一下自己：我还爱他吗？他还爱我吗？自己的婚姻有没有必要再延续呢？通过审视，就能很好发现自己在上个婚期内有没有亏待过对方，这对今后的婚姻无疑大有益处。
其次，让双方再说一遍"我愿意"，提高夫妻各自的责任感，从热恋的激情甜蜜到婚姻中的熟悉平淡，这似乎是大多数情感的必经过程。然而疲惫的情感却容易使婚姻进入"瓶颈"。经过一段时期的婚期考验后，在办理婚姻二次手续时再向对方说一声"我愿意"，无疑更显真诚、更显实在、更多理性、更能感动对方，即使以前共同生活中的有很多磕磕绊绊，但一句"我愿意"相信可以消除许多误会和猜疑；新婚时说的我愿意，有太多的理想感伤，而一段婚姻后再说的"我愿意"，不光更具真情实意，更重要的还具有更强的责任感；你不对我负责，我到期就跟你说再见。
第三，让一些垂死的婚姻自然死亡，减少许多名存实亡的婚姻的存在，降低离婚成本，现在很多家庭，即使双方恐怕已经彻底破裂，却因多种原因而维系着，维系的最主要的原因就是不愿去法院打官司，而通过这种婚姻到期续存，就没必要一定要通过办理离婚手续才可离婚，只要有一方说"我不愿意"，就没有婚姻关系了，这样将更多对婚姻抱着"好死不如赖活着"想法的人，能够轻松获得解脱。
【解析】
1．本质而言，结婚证与驾照、营业执照、身份证之间存在诸多差异，不可直接类比推论；
2．一句“我愿意”不过是简单的形式化语言表达，作者认为说句“我愿意”就是真诚理性的表现，就能感动对方并消除误会猜疑，明显夸大了这三个字的真实价值和效用；
3．在婚姻到期与续存时刻，并非所有的男女都会认真审视自我，审视对方，审视婚姻，即便有所审视，也未必能有效地自我反省，发现问题。
4．婚姻中，当对方不负责任时，我们选择到期结束婚姻并非是“更强责任感”的体现，作者对“责任感”这一概念的理解明显存在严重偏差；
5．许多名存实亡的婚姻之所以选择继续维系实则源于多重复杂因素，并非仅仅因为不愿去法院打官司这么简单；
6．解除婚姻关系需双方共同面对与抉择，并非只由一方表态即可解除婚姻关系。
【范文】
为结婚证设立有效期的初衷，是提高婚姻质量，促进夫妻关系的和谐。然而，为结婚证设立有效期的做法是否一定合理？文章作者的观点存在一定偏颇之处。
第一，作者由驾照、营业执照等证书需要有效期就推论出结婚证也需要有效期，这是存在问题的。本质而言，结婚证与驾照、营业执照、身份证之间存在诸多差异，不可直接类比推论。驾照、营业执照等是对持照人资格的审查，因此需要定期更新；而结婚证没有相关检测标准，而且涉及的领域不同，不能与驾照等同。
第二，作者认为延续结婚证的方式就是说一声“我愿意”，这显然太过简单。一句“我愿意”不过是简单的形式化语言表达，作者认为说句“我愿意”就是真诚理性的表现，就能感动对方并消除误会猜疑，明显夸大了这三个字的真实价值和效用。
第三，在婚姻到期与续存时刻，并非所有的男女都会认真审视自我，审视对方，审视婚姻，即便有所审视，也未必能有效地自我反省，发现问题。另外，婚姻中，当对方不负责任时，我们选择到期结束婚姻并非是“更强责任感”的体现，作者对“责任感”这一概念的理解明显存在严重偏差。
第四，许多名存实亡的婚姻之所以选择继续维系实则源于多重复杂因素，并非仅仅因为不愿去法院打官司这么简单。因此，通过这种方式结束婚姻往往忽略了很多更为关键的因素，将问题简单化了。解决婚姻问题不能仅仅指望为结婚证增加期限。同时，解除婚姻关系需双方共同面对与抉择，并非只由一方表态即可解除婚姻关系。
总之，为结婚证设立期限虽然有一定合理之处，然而也存在一定片面的地方。提高婚姻质量需要双方共同努力，更需要完善的制度作为保障。
42．论说文：阅读下面的材料，以"延长退休年龄之我见"为题，写一篇不少于600字的说论文。
自从国家拟推出延迟退休政策以来，就受到了社会各界的广泛关注，同时也引起激烈的争论。为什么要延长退休年龄？赞成者说，如果不延长退休年龄，养老金就会出现巨大缺口；另外，中国已经步入老年社会，如果不延长退休年龄，就会出现劳动力紧缺的现象。反对者说，延长退休年龄就是剥夺劳动者应该享受的退休福利，退休年龄的延长意味着领取养老金时间的缩短；另外，退休年龄的延长也会给年轻人就业造成巨大压力。
【解析】
针对此题立意，大家可根据个人主观态度，自行选择赞成或反对两者皆可。
写作该文时须注意如下三点：
1．首先，必须开宗明义，亮明态度，切忌两方观点含糊不清；
2．其次，针对个人所持观点进行相应地分析和论证，力求简洁精到，逻辑严密；
3．最后，切忌脱离“延长退休年龄”这一观点而空谈凡事皆有利弊，或多角度看问题等观点，如此视为偏题。
【范文】
延长退休年龄之我见
我认为，延长退休年龄这一举措较为不妥，会带来许多社会问题。我反对延长退休年龄，理由主要有以下几方面。
首先，延长退休年龄就是剥夺劳动者应该享受的退休福利。我国法律明确规定劳动者享有到一定年限退休的权利。让操劳了一生的劳动者享受退休福利本是应有之义，这体现了国家对劳动者的尊重和社会对劳动者的回馈。然而，延长退休年龄，使得应该退休的老者得不到休息的机会，使得他们还需要拖着年迈的身躯继续工作，这无论于情于理，都说不过去。这也势必会引起劳动者的不满与反对，造成一定的社会矛盾，不利于社会的稳定和谐。
其次，退休年龄的延长意味着领取养老金时间的缩短。劳动者推迟退休就意味着有更长的时间要缴交养老金，但是多缴退休金的结果确实领取退休金时间缩短，劳动者实际享有的退休金大大减少，这并不合理。劳动者在工作时期缴纳养老金原本是为了退休后能有完善的保障，但是增加缴纳退休金的年限却不能改善劳动者退休后的福利，不能转化为更长的享受退休金时间，这势必会打击劳动者的积极性。
最后，退休年龄的延长也会给年轻人就业造成巨大压力。众所周知，我国目前面临巨大的就业压力，每年高校毕业生中有很大一部分都找不到合适的工作。而延长工作时间势必会导致许多本来应该更换新人的岗位不再需要高校毕业生，企业招聘应届生的数量会大大下降。这势必会导致整个社会能提供的就业岗位数量下降，不能满足毕业生的需求，导致更大规模的失业问题。
综上，延长退休年龄原本是为了填补养老金缺口和缓解人口老龄化，但是达到以上目的可以有其他更为合理的措施，比如完善社会保障制度、制定更为合理的财政措施以及提高劳动者素质、改善经济结构等，不一定通过延长退休年龄来实现。而如果实施这一措施，会带来新的社会问题，也是得不偿失的。所以，我反对延长退休时间。

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