07年北大管理科学与工程试题

一、有下列线性规划模型：

max z=x1+x2+x3

x1-x2>=-2

2x1+x2+x3=8

x1+2x2-2x3<=16

x1,x2>=0,x3<=0

要求写出其标准型，原始单纯型表，并进行一步迭代。

二、线性规划模型：

max z=ax1+3x2-x3

2x1+2x2+2x3>=4

x1+bx2+x3=2

2x1+2x2-x3<=8

x1>=0,x2无限制，x3<=0

要求写出其对偶问题。已知以上三个约束的对偶价格分别为0，-0.5，1.25，试确定a,b的值，并求原问题的最优解。

三、某厂生产A，B两种产品分别要经过两道化学工序，生产一个B的同时会产生两个副产品C，且不增加任何费用，但C最多只能售出5个，每个盈利3元，多于的需要销毁，每个的销毁费用为2元，且A，B两种产品经过两道工序的时间，及总的可用时间，单位利润如下：

A B 可用时间

前道过程 2 3 16

后道过程 3 4 24

单位利润 4 10

试建立此问题的模型，使总收益最大。

四、某服务部门24小时营业，需要服务人员，已知每个服务人员每次要连续工作8小时，且各个时段需要的服务人员如下：

时间 所需服务人员数

2----6时 4

6----10 8

10---14 10

14---18 7

18---22 12

22---2 4

1、在满足人数需求的前提下建立要求总人数最少的线性规划模型；

2、若希望2-10时工作的为数越少越好，在此基础上要求总人数最少，建立线性规划模型。

五、

1、与传统资源相比，信息资源有哪些特性？

2、作业级，战术级，战略级的管理信息系统在数据结构，典型用户和对决策支持的重点有什么不同？

3、根据社会-技术系统的观点，引入信息技术对企业会带来哪些变化？

六、（是一道关数网络构架的题目，太长，共有四问，每问5分，从略）

七、解释商业智能,数据仓库，数据挖掘，联机分析处理的概念和相互之间的联系。

下面是管理科学方向部分：

八、设有n个人，m个工具，L件事，要求一个人只能用一个工具干一件事，Cijk表示i用j干k事的费用，Vk表示k事完成后的收益

1、建立要求利润最大的模型

2、若所有工作必须全部完成，模型又是怎么样的？

九、设一公司在A1已经有一工厂，生产能力为30千箱，为了满足需求，拟在A2，A3，A4，A5四地再建一个或多个工厂，且各地的建厂费用分别为175，300，375，500千元，各工厂到需求地B1，B2，B3的单位运输费用和各产地的产量，各销地的销量如下：

B1 B2 B3 产量（千箱）

A1 8 4 3 30

A2 5 2 3 10

A3 4 3 4 20

A4 9 7 5 30

A5 10 4 2 40

销量 30 20 20

1、建立要求总费用最小的模型

2、若政策要求在A2与A3中必须建造一个，建立总费用最小的模型

十、假设检验中有哪些类型？解释什么是第一类错误和第二类错误。

十一、某轮胎厂原工艺生产轮胎的平均行驶里程为40，000公里，标准差为7500公里，现改进工艺，若行驶里程显著超过40，000公里则大规模生产。现从用新工艺生产的轮胎中随机抽取100个，测得行驶里程平均为41，000公里。且平均行驶里程服从正态分步，试问该厂应不应该采用新工艺大规模

谢谢楼主~~~~~~~~~~~可以和楼主多交流下吗?[s:10]

谢谢楼主了啊

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