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高等数理统计 茆诗松 课后习题答案

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android 发表于 19-1-31 16:34:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
茆诗松的《高等数理统计》课后习题答案相对完整的版本,供需要的朋友下载

1.3 设(),,HBP是一个统计结构,证明:(1) 若H只含有不多于可数个元素,则此结构是可控的;(2) 若P只含有不多于可数个分布,则此结构是可控的。
解:(1)对于任何的BÎB,在(),HB上定义:(){}=BBm中元素的个数
① 这样定义的m是有意义的,因为对于任何的 B Î B ,B是可数集。
② 这样定义的m满足非负性、规范性和完全可加性,所以是一个测度。
③ 这样定义的m是一个s有限测度,因为全集H 可以看作是至多可数个单点集的并,而在每个单点集上, m测得的测度为1。对于任何的NÎ B,如果()=0Nm,则N=F,所以对于任何的PÎP,由于概率测度的正规性,所以()=0PN,所以该结构可控

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GBThomas 发表于 19-2-5 00:39:51 来自移动设备 | 显示全部楼层
真的太棒了
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