中国科学技术大学自动控制原理习题及解答 KSD版

中国科学技术大学《自动控制原理》习题及解答.pdf        1.4 MB        04-07-2014 04:28

自动控制原理习题及其解答
第一章（略）
第二章
例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。
解：(1) 设输入为yr，输出为y0
(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足。弹簧与阻尼器并联平行移动。
Σ=0F，则对于A点有
021=−+KKfFFF
其中，Ff为阻尼摩擦力，FK1，FK2
(3) 写中间变量关系式为弹性恢复力。
0220110)()(yKFYYKFdtyydfFKrKrf=−=−⋅=
(4) 消中间变量得
020110yKyKyKdtdyfdtdyfrr=−+−
(5) 化标准形
rrKydtdyTydtdyT+=+00
其中:215KKT+=为时间常数，单位[秒]。211KKKK+=为传递函数，无量纲。
例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。
(1) 写出运动方程式
(2) 求取线性化方程
解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m。
（2）由牛顿定律写原始方程。