考大家一个根轨迹分离点的问题

都是高人啊 要去一边努力了
还有想说的：根据我自己的经验，三阶系统无零点的情况下，三条分支，一条趋向实轴负无穷；再根据对称性，要不然有一个实分离点，要不然有偶数个共轭复数分离点，我好想没看到过根轨迹过实轴相交的，所以只可能有实极点……（这个能证出来哈）
说的有点naive 大家见笑，欢迎批评指正

以我愚见：复分离点至少有两个，所以至少有四条根轨迹所以至少是四阶的。但四阶的方程有两个复分离点与再有一个实分离点不矛盾，只要还是四条根轨迹就行。

从n阶系统的根轨迹求解过程来看，分离点(或称会合点)必有n-1个解。这些解中，那些在根轨迹上的保留；不在根轨迹上的要舍去，但这些被舍掉的必然是零度根轨迹上的分离点。可见，分析分离点时不能太武断喽。

经验证，楼主这题的复分离点处，恰好出现复共轭根重合的现象，这时的K值是100。
求解：
roots([1 8 36 80 100])
ans =
  -2.0000 + 2.4495i
  -2.0000 - 2.4495i
  -2.0000 + 2.4495i
  -2.0000 - 2.4495i

该系统是一个4阶系统,方程的根只有4个,重根也包括在4个根内.

该系统中的复分离点实际上应该理解成不同的2对不同复数根.4阶系统有4支根轨迹,当K处于某值时,其中两支在上半平面分离,对称的在下半平面也有对应分离的两支根轨迹.

至于一个实数分离点,和一对复数分离点,对应的是不同的K值.所以与系统的阶数并不矛盾。