考大家一个根轨迹分离点的问题

Abit · 发表于 07-8-5 16:03:58

上交自控书上说分离点是特征方程的重根，三阶及三阶以下都不可能有复分离点，
我的理解是：一个实分离点对应2阶方程，一个复分离点也对应2阶方程，又复分离点都是共轭出现，故一对复分离点对应4阶方程。
以此类推，如果同时存在一个实分离点和一对复分离点，应至少对应6阶方程？

但是有个4阶方程G(s)H(s)=Kr/s(s+4)(s^2+4s+20)就存在一个实分离点和一对复分离点，所以上面的推测是错误的，我不知道那里错了，请达人们帮忙指正！[s:10]

附4阶方程的matlab仿真：G(s)H(s)=Kr/s(s+4)(s^2+4s+20)，分离点是分离点是s=-2，-2+j2.449，-2-j2.449。

Abit · 发表于 07-8-5 17:10:49

顶上去，大家看看啊

Abit · 发表于 07-8-6 19:01:44

怎么还是没人看呢？

wjm_0603 · 发表于 07-9-20 13:54:04

这个题我做过,不是像你说的叠加,4阶的有可能就是有一对复分离点和一个实的,如果一个2阶的有两个复根不就有两个分离点了吗 ?

wjm_0603 · 发表于 07-9-20 13:56:11

请继续回答我的问题,谢谢!
http://bbs.freekaoyan.com/viewth ... page%3D1#pid1797638

Abit · 发表于 07-9-20 16:38:32

原帖由 wjm_0603 于 2007-9-20 01:54 PM 发表
这个题我做过,不是像你说的叠加,4阶的有可能就是有一对复分离点和一个实的,如果一个2阶的有两个复根不就有两个分离点了吗 ?

注意我在上面说的：上交自控书上说分离点是特征方程的重根，三阶及三阶以下都不可能有复分离点！[s:8]

wjm_0603 · 发表于 07-9-21 17:11:29

上交是从不同的角度说明同一个问题,把闭环跟轨迹化成开环等效形式再做根轨迹,算分离点的时候得到的关于分离点的等式里的最高次是不可能超过原闭环特征方程的次数的,这样的话,三阶及三阶以下就不会有复分离点了,假设有的话,那至少是两个,这样对应在实轴上至少要有两个分离点,那就是至少是4阶的.
但是上交说分离点是特征方程的重根,我就不懂了,难道是这样的?我回去好好算算去

wjm_0603 · 发表于 07-9-21 17:20:35

请斑竹继续回答,谢谢!
http://bbs.freekaoyan.com/viewth ... page%3D1#pid1809939

Abit · 发表于 07-9-21 17:25:33

你在讲什么？[s:8]

wjm_0603 · 发表于 07-9-21 21:14:32

对不起了,我觉得上交的说服还是很正确的,只是角度是从我们普遍没有关注的角度而已,我们的普遍作法是通过解分离点方程来说明的,我自己想明白了,可能我表达的不清楚吧,你仔细推算一下就可以得出相同的结论
谢谢斑竹!
我不能在这上浪费这么长时间了,讨论就此为止吧,省得让大家看了笑话

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