有关无穷小因子带换来求函数极限的问题

m82 · 发表于 07-8-27 22:49:33

本人基础不好,所以问出个比较挫的问题,希望各位不吝赐教~
题目:
见二李复习全书19页例1.32
问题一:第一,三小题,解法中的lim前面的1/2是怎么弄出来的?

问题二:例:lim[sinx+sin(x的平方)]/cosx,
解法一,sinx~x; sinx(x 的平方)~x的平方;cos x~x的平方/2
这样直接带入原式,结果是无穷
解法二,原式化成,tanx+sin(x 的平方)/cosx,这样再用等价无穷小带换,的到结果为3

解法一是错的,为什么不能这样直接带换,

m82 · 发表于 07-8-27 22:49:57

我的QQ:271923666

arthurtt · 发表于 07-8-27 23:55:21

题目写全呀好多人没二李的书

十二级风 · 发表于 07-8-28 12:13:23

cos x~x的平方/2？不对吧？

猪好累 · 发表于 07-8-28 17:11:20

我给你解决了问题一

loop.t · 发表于 07-8-28 18:30:48

加减法的时候，等价无穷小不能随便代换

m82 · 发表于 07-8-28 20:42:02

\"减法的时候，等价无穷小不能随便代换\"我觉得问题也是出在这里,可是找不到一本书解释为什么不能直接带换,
有谁能说明下等价无穷小带换的原则,以及我这样直接带换出错的原因啊~,先谢了

小猴子猴子小 · 发表于 07-8-28 20:45:34

题目没有写全吧

m82 · 发表于 07-8-28 20:45:37

汗~我犯了个低级错误,除了无穷小可以等价代换,其他好象不行,是这样吧

bj2002 · 发表于 07-8-28 22:13:30

有2点问题,无穷小代换必须是极限趋于0,第二是加减发不能简单的替换

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