实际上,我以为在没有把握前最好不要进行分步求极限。因为我们在使用limat 求极限时,只关注到当前表达式的最低阶无穷小量(无穷大量也是一样的)的关系,忽略了高阶次无穷小量。而实际上,如果有,limat(f) = 0,我们总习惯于认为 f = x(x趋近于0)。事实上,f = 0(x).
也就是说,我们并不知道,f 是 x 的几次无穷小。x, x^2, ....x^n 的极限都是0。同样一个与 f 等价的 函数 f(x)最低阶次与 f 相同。同样,我们也无法直接知道(如果不进行级数展开),f(x) 与 x 的几次阶是同阶的。