关于曲面的投影

beyondyuefei · 发表于 07-11-9 21:50:22

曲线在XOY面上的投影,一般就是两个曲面方程联立,然后消去Z 即可.

如果是曲面在XOY面上的投影,这在3重积分,曲面积分中很常见,有时候这个曲面不是两个平面的交面,即不能用消去Z 来判断,那我主要就是凭经验和感觉,并没有什么步骤或者方法来求这个投影.有时候会遇到投影曲面是什么想不出来的情况. 请各位请教有什么好的方法解决这个问题

arthurtt · 发表于 07-11-9 22:29:01

一般都可以的吧俺看还是看题目怎么出的
消去
添补变成立体换成求体积
好象就这了呵呵理论是可以做出来的

yang898guang · 发表于 07-11-10 16:09:17

ua感谢楼主的无私奉献.

zxywallace · 发表于 07-11-10 17:26:55

楼主莫慌，多在辅导书上搜集这一类题目的解题方法和要领，然后统一总结消化，反复练习，相信会把它们搞懂的！加油！

laxibaidai · 发表于 07-11-10 18:10:51

如果是无边界的曲面，则要么相交（lz会做的情况），要么永远不相交（投影不存在）
如果是有边界不相交的曲面，求边界的曲线方程(x(t),y(t),z(t))（靠题目告诉的条件应该能求），更或者边界的曲线方程直接就告诉你了，消z

只能想到这么多了

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关于曲面的投影

具体题目可能要具体对待吧……