高数求教~~关于泰勒展开的~~

ydhcg · 发表于 07-11-17 00:43:01

这个题目应该是考泰勒展开吧，怎么做啊？

bill1172001 · 发表于 07-11-17 01:57:27

这个题目的确是泰勒展开，是吉米多维其习题集上的第1393题。原题是一个证明题目，即证答案为
1/（1+n）。下边就是书本给出的答案，关键步骤已经作了说明。

bill1172001 · 发表于 07-11-17 02:02:34

还是要谢谢这个位大哥提出这个问题，让我重新复习了一轮泰勒。
记得有一年也考过一道关于西他。其实也是吉米上的原题，即1247。

ijustknow · 发表于 07-11-17 10:13:54

这道题怎么这么难啊
想看懂都不容易

bill1172001 · 发表于 07-11-17 12:13:14

补充说明一下第一个等式,实际就是截断误差相等...

ydhcg · 发表于 07-11-17 12:24:52

好象你证明的和题目的已知条件不一样啊~~
你仔细看看我的题目先~！

bill1172001 · 发表于 07-11-17 12:40:35

原式用皮亚诺形式展开到n+1项,然后比较两个式子,

实际就是n-1以后的若干项:n,n+1,n+2...都是相等的,只是形式不同!

第一个等式就是这样来得.这就是难点...

n+1皆导不为0,是最后两边同求导后,可以两边同除...

bill1172001 · 发表于 07-11-17 12:46:39

第一个等式的左边,是n-1项后的截断误差

右边当然也是n-1项以后的若干项目的表达形式

well...

题目有且仅有一个条件,那就是n+1阶导不为0!,其他基本=废话

如果再不明白,可以在在论坛里下载吉米第二册,导数,找到这个题目,看看就好了.

bill1172001 · 发表于 07-11-17 12:49:04

不过还是要项你道歉,书上是有将原式展开后比较那一步的,我偷了一点懒...SORRY...

wmlln1219心动 · 发表于 07-11-17 12:53:44

那个L不一定代表是中间展开的
我觉得应该这样比较好，主要步骤如下：

		自动登录	找回密码
密码			注册

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