积分中值定理可以取到端点，但00真题第九题的解析中用中值定理时直接取的值忽略了端

luckyjun · 发表于 07-11-30 15:33:21

积分中值定理可以取到端点，但２０００年的真题第九大题的解析中用到积分中值定理时直接取的端点之间的值忽略了端点，我觉的这是不严谨的，看大家觉得我说的对吗？

pkujinxin · 发表于 07-11-30 17:19:34

你说的对，
积分中值定理是要取到端点值的
但这里用的是积分中值定理的推论，即所有的条件和结论都一样，只是区间不取端点值

adonkey · 发表于 07-12-1 21:13:32

积分中值定理是取得端点的。但是如果要排除端点的话，可以考虑用微分中值定理，即拉格朗日中值定理证明的话，可以不取端点的。这点还是比较容易忽略的。

whiteboy · 发表于 07-12-7 15:36:53

那是怎么推出这个结论的呢？＂积分中值定理推论＂

x851109 · 发表于 07-12-7 17:09:45

从来没注意过这个问题……

pkujinxin · 发表于 07-12-7 17:12:43

原帖由 whiteboy 于 2007-12-7 15:36 发表
那是怎么推出这个结论的呢？＂积分中值定理推论＂

是我听赵达夫的课程中他提到的！
我找过课本也没有，但这个老教授不会胡说的吧

luckyjun · 发表于 07-12-11 18:43:59

谢谢楼上的，原来同济第五版把他改成不包括端点，我们学的是第四版，果然是于时俱进啊！！！！

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