关于400题中第五套有道题目

鬼才天 · 发表于 08-1-3 23:27:02

今天做400题,其中有道题目f(x)=(x-pi)+一个积分.
其中题目给的条件是f(x)连续,让你求f(x).

因为之前做过类似的题目,知道连续不能推可导,所以我想的是从积分角度来求.但没做出来.

看答案发现他是对f(x)直接求导,得出微分方程再解出f(x)的,前面也没证明f(x)是否可导.

个人觉得答案不对,或者题目给的条件少了...哪位知道下啊!

哲柳 · 发表于 08-1-3 23:39:57

这种题目考研解析的书上都是你能看到的答案

是有偷换概念浑水摸鱼的嫌疑

如果要严格其实很简单
你把积分设为 F(x) 则 f(x)=F(x)\'
求关于 F(x)的偏微分方程
得出结果再求一次导就很严格了

对于有些题目他给的都是初等函授就没有有必要这样做
我看了复习全书和真题解析都是直接对f(X)求导

x851109 · 发表于 08-1-4 09:09:44

原帖由 鬼才天 于 2008-1-3 23:27 发表
今天做400题,其中有道题目f(x)=(x-pi)+一个积分.
其中题目给的条件是f(x)连续,让你求f(x).

因为之前做过类似的题目,知道连续不能推可导,所以我想的是从积分角度来求.但没做出来.

看答案发现他是对f(x)直 ...

等式的右边是可导的，所以等式左边的f(x)也就可导了

鬼才天 · 发表于 08-1-4 12:08:53

答案对式子两边都进行了二阶求导...

我是觉得题目出不是很严谨,因为严格点来说连续不能直接求导

x851109 · 发表于 08-1-4 12:38:00

由于原式右边可导，可推出f(x)一阶可导，然后由f(x)一阶可导，求导后的等式的右边仍然可导，于是f(x)就二阶可导了，这个是完全可以推出来的，楼主不要过于拘泥

dywang · 发表于 08-1-4 12:42:57

十分统一楼上的

jeepzhn · 发表于 08-1-4 23:49:09

原帖由 x851109 于 2008-1-4 12:38 发表
由于原式右边可导，可推出f(x)一阶可导，然后由f(x)一阶可导，求导后的等式的右边仍然可导，于是f(x)就二阶可导了，这个是完全可以推出来的，楼主不要过于拘泥

同意！

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