关于大数定理（疑问）

spirit_fov · 发表于 08-1-7 09:16:19

李永乐400题数三第十套选择题最后一个：
就是一个相互独立的序列Y(1)、Y(2)……Y(n)，它们有相同的期望但是方差不同，
问这个序列服从哪个大数定理？

本人认为貌似不符合任何一个，因为Y(i)并不一定服从同一分布，所以不符合辛钦定理；
而切比雪夫定理要求同期望和方差（答案选这个），所以认为答案不对。

谁能解释一下？这个数一和数四的也会考吧。

x851109 · 发表于 08-1-7 10:30:38

切比雪夫大数定理的要求是两两不相关的随机变量数列，每个随即变量的方差存在而且有公共上界

最后的愚公 · 发表于 08-1-7 12:34:23

切比雪夫大数定理没有要求同分布

spirit_fov · 发表于 08-1-8 09:32:12

原帖由 x851109 于 2008-1-7 10:30 发表
切比雪夫大数定理的要求是两两不相关的随机变量数列，每个随即变量的方差存在而且有公共上界

这个是哪里的结论？
浙大的教材写的可是独立、同期望和方差呀。

sdusoreky · 发表于 08-1-8 13:04:27

原帖由 spirit_fov 于 2008-1-8 09:32 发表

这个是哪里的结论？
浙大的教材写的可是独立、同期望和方差呀。

应该是独立有期望方差存在且有共同上界吧？

tordo_no1 · 发表于 08-1-8 13:12:07

切比雪夫只要求独立和方差有上限，不要求同分布
贝努力需要都是p的0-1分布，独立，自然方差期望相同
辛钦需要独立同分布且期望存在

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