【同等学力考研数学复习方法】

著名考研辅导专家，清华大学数学教授胡金德老师

　　胡金德：各位准备考研的朋友，大家好！很高兴有机会与大家共同讨论考研数学如何复习的问题。

　　在考研的征途中，对于不少理工类或经济类的考生要比别的考生多一道关口，多一只拦路虎，那就是数学。毋须讳言，数学成绩的高低，决定着一部分考生的命运，因为数学的单科成绩必须上线，同时它还严重影响着总分的提高。它是取得考研录取通知书的一个必要条件。关于数学的备考，这里提出“早”、“纲”、“基”、“活”的四字方略，供理工类、经济类考研生参考。

　　一、“早”。提倡一个早字，是提醒考生考研数学备考要早计划、早安排、早动手。数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科，与一些记忆性较多学科不同，数学需要理解的概念较多，而理解是一个渐进的进程。它需要思考、消化，需要从各个侧面的深入研究，总之需要时间。另一方面早计划、早动手是采取“笨鸟先飞”之策，这是考研竞争的激烈现实所要求的。早一天准备，就多一份把握，现在不少大一、大二的学生已经在准备二、三年后的考研，这似乎是早了点，但作为一个目标，作为一个追求，无可非议。作为同等学力的同学，许多人都认识到自己的数学基础不够好，那么我认为，特别是那些想参加2009年的考研生，从现在开始，并不算太早。越是早开始，就越有机会打好基础，拿好成绩。对于数学课程而言，“早” 的第一步，你应将原大学时期一、二年级所学的“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”教材、笔记全面的重新复习一遍(基本内容各类教材都大同小异)达到或恢复到你当时的水平。如果当初的基础就不好，那就更需要加强这一环节的准备，打好基础，用足够长的时间做好这一步的工作。

　　二、“纲”。强调一个纲字，就是要认真研究考试大纲，要根据考试大纲规定的考试内容，考试要求，考试样题来复习备考，加强备考的针对性。由于全国的基础数学教材(高等数学、线性代数，概率论与数理统计)并不统一。不是以教材或参考书来作为命题的依据，而是以教育部制定的公开出版的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”作为考试法规性文件，显然教师命题以“考试大纲”为依据，考生应考当然也应以“考试大纲” 为依据。为了让广大考生对“考什么”有一定的了解(不是去盲目的备考)，考试中心命制的试题，每年都具有稳定性、连续性，大纲中提供样题和往届试题也在于让考生了解“考什么”。历届试题中，从没有出过偏题、怪题，也没有超过大纲的超纲题。当然，一份好的试题，其首要的任务是要有好的区分度，为国家选拔人才作出自己的贡献，因此试题难度的分配、考题的份量都有一定的考虑。同时试题还有相当的覆盖面，每年试题经常是覆盖了所有的章节，重要的概念及主要的方法，因此，“猜题” 的复习方法是不可取的，偏废某部分内容也不得当，根据大纲全面、系统的复习，不留遗漏，最后才不会留下遗憾。

　　三、“基”是指要重视数学中的三基，即重视基本概念的理解，基本方法的掌握，运算的熟练。基本概念理解不够透彻，对解题会带来思维的困难和混乱，影响解题切入口的找到，使自己一片迷茫，因此对概念必须搞清它的内涵，还要研究它的外延，要理解正面的含义，还要思考、理解其侧面的、反面的意义。基本方法要求熟练掌握，熟练掌握不等于死记硬背所学知识，相反抓问题的实质，而把需要记忆的东西缩小到最小程度，例如在高等数学中，积分是微分的逆运算，如果你能将微分运算的基本公式“倒背如流”，那积分问题的解决也就会“水到渠成”。学习数学离不开计算，计算要熟练，当然要做一定数量的习题，通过一定数量的习题，把计算的基本功练透，在练习进程中，自觉的提高运算的准确性，运算的能力，养成良好的运算习惯。熟练运算并非一定要“题海战术”，而是提倡每练一个题要有一个题的收获。从历届的试题来看，每年的计算题均在70%左右，可见计算能力培养的重要，眼高手低，专找难题做，这并不适合一般考生的情况，历届考生中，不乏有教训惨痛的人。

　　四、“活”。考生通过全面、系统的复习，在加强三基，充分理解概念，掌握定理的条件、结论及应用，掌握各种运算规律、计算方法的基础上应及时的进行总结、提高、抓本质、抓联系、抓规律，使所学知识融会贯通，能举一反三，实现一个“活”字。重视灵活性和综合性，重视对应用意识的培养也是取得理想成绩所必须的，近年来，综合运用所学知识的综合题，利用所学知识的应用题出现的数量在增加，对“能力”的考查力度有所加强。

　　主持人：感谢胡老师的讲解。数学的确是许多同学最为头疼的问题，许多网友也在他们的复习过程中遇到了问题，请您来为他们解答。

　　网友：老师您好！我是同等学力的考生，想在2008年考研，可是我的数学底子薄，像我这样的情况该怎样复习呢？

　　胡金德：想在2008年考研，数学底子薄，现在才开始复习，积极性可佳。但我认为，还是早一点准备，多给自己留些时间更好些。今年可以做为一次练兵，体会一下考研的感觉，明年再正式参加考试。对于这类同学，最初先看课本，先把课本好好复习一下，如果感觉自己原来听课不太好，看看有没有可能跟着低班有些课再听听，原来听的也许自己有点没太上心，有些课没学懂，要是有可能的话再跟着低班同学再听听，或者听某一段落，把课本先看看，课本后面的常规题一定要做做，要练练手。因为给我的感觉同学们的基本功不强，有些会做的题一做就做错了，所以要先看课本。到明年三四月份以后，要是有可能的话，我觉得可考虑上个春季的强化班，早一点开始复习。上春季强化班我想和跟上暑期强化班的效果差不多，自己早一点动手。

　　网友：老师您好！经常听到老师和考过研的人讲做真题很重要，那真题什么时候做比较好呢？

　　胡金德：我认为每年十月份以后再做较好，因为做完一套真题要思考要小结，做真题不是一天一套连续做，做完一套真题以后，我想怎么样也要停顿几天，用几天的时间消磨这套题，想一想这套真题都考的哪些东西，命题教师用什么方法来考你，考你这些思想和这些方法。如果做题有漏洞，你还要回过头来查查复习资料，补补漏洞，然后做下一套题。我想做一套题中间有几天的间隔，这个题适当的还要重复，因为最近几年的题都是有特点的，代表了目前命题的一个动向，所以最近几年的题一定要重复的做。做题千万不要今天心血来潮，一天做两三套，这不是做作业。因为是真题，没有几份，因为确实是考试中心命题出来的，也反映了国家的要求。所以做一套题，要配合一点模拟题，这是提高分数最有效的。在一两个礼拜做一套就可以了，千万不要今天发奋做两三套，这样就浪费了资源。比如说这套题做的效果很差，放一段时间，等到其他的题做完，过一个月多一点，两个月左右，再拿出来做，不要今天做了明天还做，这样就没有太大的意思，但是过两天可以做一下。