帮忙看看这两个极限题！！！

原帖由 智轩 于 2008-5-10 16:34 发表
看看智轩是如何解答的吧

你的解答我自然看过 没看见我在上面的帖子里还推荐别人参考嘛
但是我还是有很大的疑问的 首先，对于第一题 我觉得你犯了一个很致命的错误 那就是即使建立在你的分析都是正确的基础上 你恰恰就不会得分了 因为明显这是一个数列的极限
偶项和奇项是它的两个子数列 两个子数列的极限不一致 很显然的极限是不存在的 你写成那种分两种情况的形式结论就错了 也就是填空的话就没分了。。。
对于第二题 我只是有一个疑问真心请教 就是你怎么证明中值ζ一定可以取到1呢？谢谢！

期待智轩的回答！！！

呵呵，也难怪，因为我们没有打过交道。
对于这种以n为自变量的“函数”极限问题 实际上是求数列的极限 所以n不必写出是趋向于正无穷还是负无穷 肯定是正无穷的，理由是什么？谁告诉你n就一定是数列标志？
对于第一题的定积分 结果是一个很重要的固定公式 ，这个公式其实就是一个考点，名字叫华里士公式，具有“奇奇1，偶偶PI”的记忆特征。
对于奇子数列的极限是1， 偶是pi/2 所以个人觉得不存在吧，是根据极限的唯一性得出的结论，但请仔细看看我的解答，我并没说该极限存在。
第二题 用积分中值定理 很容易得出结果是0，说明你的数学基本功不扎实，因为你对积分中值定理中区间的开和闭都没印象，由于积分中值定理中的变量范围是[1，2]，所以极限也不存在。顺便告诉你，这是典型的积分中值定理应用方法，你可以利用定积分的比较定理，结合夹逼定理验证。
对了，我很欣赏你的思考方式，欢迎多交流。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-5-10 23:25 编辑 ]

看看也是一位考研辅导教授对第一题的解法吧，他认为极限存在哦

对了第二小题那位教授也做出来极限 等于0

顶，不过这种题该拿去中科大讨论。。。

大家加油啊，我昨天顶了半天还是给别人当炮灰了。。。

再发一会就不发了，。。。。无聊了

好慢啊，就我一个人啊。。。失望。。。

时间好慢啊，大家都不来啊，就我一个在这里顶。。。人多力量大啊