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帮忙看看这两个极限题!!!

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11#
子木轻扬 发表于 08-5-10 19:28:01 | 只看该作者
原帖由 智轩 于 2008-5-10 16:34 发表
看看智轩是如何解答的吧

你的解答我自然看过 没看见我在上面的帖子里还推荐别人参考嘛
但是我还是有很大的疑问的 首先,对于第一题 我觉得你犯了一个很致命的错误 那就是即使建立在你的分析都是正确的基础上 你恰恰就不会得分了 因为明显这是一个数列的极限
偶项和奇项是它的两个子数列 两个子数列的极限不一致 很显然的极限是不存在的 你写成那种分两种情况的形式结论就错了 也就是填空的话就没分了。。。
对于第二题 我只是有一个疑问真心请教 就是你怎么证明中值ζ一定可以取到1呢?谢谢!
12#
hualinchl 发表于 08-5-10 20:12:22 | 只看该作者
期待智轩的回答!!!
13#
智轩 发表于 08-5-10 23:18:15 | 只看该作者

回复 #6 子木轻扬 的帖子

呵呵,也难怪,因为我们没有打过交道。
对于这种以n为自变量的“函数”极限问题 实际上是求数列的极限 所以n不必写出是趋向于正无穷还是负无穷 肯定是正无穷的,理由是什么?谁告诉你n就一定是数列标志?
对于第一题的定积分 结果是一个很重要的固定公式 ,这个公式其实就是一个考点,名字叫华里士公式,具有“奇奇1,偶偶PI”的记忆特征。
对于奇子数列的极限是1, 偶是pi/2 所以个人觉得不存在吧,是根据极限的唯一性得出的结论,但请仔细看看我的解答,我并没说该极限存在。
第二题 用积分中值定理 很容易得出结果是0,说明你的数学基本功不扎实,因为你对积分中值定理中区间的开和闭都没印象,由于积分中值定理中的变量范围是[1,2],所以极限也不存在。顺便告诉你,这是典型的积分中值定理应用方法,你可以利用定积分的比较定理,结合夹逼定理验证。
对了,我很欣赏你的思考方式,欢迎多交流。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-5-10 23:25 编辑 ]
14#
yswwj80 发表于 08-5-11 17:00:25 | 只看该作者
看看也是一位考研辅导教授对第一题的解法吧,他认为极限存在哦

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15#
yswwj80 发表于 08-5-11 17:02:00 | 只看该作者
对了第二小题那位教授也做出来极限 等于0
16#
s5279551 发表于 08-9-13 20:49:32 | 只看该作者
顶,不过这种题该拿去中科大讨论。。。
17#
vison511 发表于 08-9-13 21:16:51 | 只看该作者
大家加油啊,我昨天顶了半天还是给别人当炮灰了。。。
18#
vison511 发表于 08-9-13 21:17:32 | 只看该作者
再发一会就不发了,。。。。无聊了
19#
vison511 发表于 08-9-13 21:18:02 | 只看该作者
好慢啊,就我一个人啊。。。失望。。。
20#
vison511 发表于 08-9-13 21:18:31 | 只看该作者
时间好慢啊,大家都不来啊,就我一个在这里顶。。。人多力量大啊
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