帮忙看看这个等式的证明！

chhwj82 · 发表于 08-6-19 08:20:57

帮忙看看啊，请给出详细推理、证明

智轩 · 发表于 08-6-19 10:31:57

以后问具体问题请注明题目来源，以方便解答。
本题正在为你写解答过程，请稍候。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-19 10:49 编辑 ]

lykwinner · 发表于 08-6-19 11:03:03

出自华东师范大学，3版，数学分析，课后习题，g（x）的条件是不是要加强一些，改成，对于任意的g（x）。证明利用反证法感觉是可行的，或者利用整个区间上的最大值与最小值相等的夹逼法。

[ 本帖最后由 lykwinner 于 2008-6-19 11:09 编辑 ]

智轩 · 发表于 08-6-19 11:10:13

问题已经解答，请参阅。

lykwinner · 发表于 08-6-19 11:18:19

呵呵，看来，g（x）条件不用加强了，考虑极值点的导数是0，可以把它消去

chhwj82 · 发表于 08-6-20 09:01:42

用反证法看看：

若f(x)不恒为0,
设c为离a最近的零点,c在(a,b]
则存在d在(a,c),使得f\'(d)=0
则f\'\'(d)=f(d)不等于0,
此时d点的凹凸性与正负性产生矛盾,
于是f(x)恒为0

xbky2009 · 发表于 08-6-20 09:15:51

路过看看，待会帮忙解答下哈～

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