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楼主
aihujing 发表于 08-6-22 09:02:47 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
呵呵,我也不知道为什么自己数学总是这样
不好意思,我把保号性用错了,可是没有保号性,到底是什么原因得出lim(x-0)f(x)=0的呢?谢谢啊

[ 本帖最后由 aihujing 于 2008-6-22 22:21 编辑 ]

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沙发
 楼主| aihujing 发表于 08-6-22 11:53:17 | 只看该作者
不好意思,保号性用错了,不好意思
板凳
lykwinner 发表于 08-6-22 14:03:20 | 只看该作者
你的学习方法很好啊,敢于发现问题,面对问题,解决问题。这样才会“节节高”哈。
地板
lykwinner 发表于 08-6-22 14:19:12 | 只看该作者
f(0)=0是对的。如果让我做这个题目,主要利用 导数定义和利用f(x)的等价形式。
5#
85137515 发表于 08-6-22 16:17:32 | 只看该作者
这题我感觉首先得证明出来分母为无穷小,由于F(X)在X=0处可导,e^X在定义域内同样可导,所以分母X趋于0的时候极限存在,可能为无穷或者是常数,再就是0,前两者都不可能使整个分式的极限为1,所以为无穷小。
然后就是LZ的问题,由e^F(X)>0不能推出来F(X)>0的,设F(X)=-1,同样e^(-1)>0,因为0<|X|<Q,所以X/=0,所以才能有F(X)/=0.
6#
lykwinner 发表于 08-6-22 22:00:15 | 只看该作者
你去看看智轩老师的红宝书,函数与极限部分的例19,和这个题目是类似的,步骤详细,你研究研究,
7#
 楼主| aihujing 发表于 08-6-22 22:19:38 | 只看该作者
谢谢老师~
8#
lykwinner 发表于 08-6-22 22:31:35 | 只看该作者
你反过来思考,如果这个极限不是0,则e^f(x)的极限就不是1,从而分母的极限就不是0。而令一方面,显然分子的极限是0,从而题设中的极限值是0.这与条件(极限为1)是矛盾的。从而f(x)在0点的极限是0.  正面不好考虑时,你就用反证法来讨论下,呵呵。
9#
 楼主| aihujing 发表于 08-6-22 22:46:05 | 只看该作者

回复 #8 lykwinner 的帖子

感谢老师的解答,谢谢,明白了
10#
lykwinner 发表于 08-6-22 23:34:43 | 只看该作者

回复 #9 aihujing 的帖子

哎呀,我不是老师,我是学生,还没领毕业证呢,呵呵
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