统计--关于T检验

原帖由 stefaye 于 2008-7-10 21:02 发表
可你说的那个还是两个样本平均数的差异显著性检验
我意思是平均数的显著性检验，也就是样本平均数与总体平均数的差异的显著性检验还有分独立不独立么？

样本平均数与总体平均数的差异的显著性检验的目的，就是为了判断该样本是否与该总体特点一致。如果差异不显著，那么就认为该样本是从该总体中来的。

版主 笔为剑说我说的是配对样本，而stefaye说我说的那个例子是相关样本了。到底什么是配对样本，什么是相关样本啊！   我都糊涂了。。。。。。

我是从公式的角度去理解的

取最简单的情况讨论
参照张厚粲的统计书p239-p240
两个总体都是正态公布，总体方差已知，对两平均数做t检验
独立样本时，SE（标准误）的值总会比相关样本的时候小（对比公式8-5a & 公式8-6）
所以独立样本的Z值（公式8-5b）比相关样本的Z值小，因为前者的分母较大
即独立样本的Z值较难达到显著性水平
所以容易犯Ⅱ类错误（错误接受H0,认为没有显著性差异）

呼~啰嗦了一堆……
其实应该可以从形象的角度理解，但是没到那个水平

[ 本帖最后由 oliva 于 2008-12-13 17:59 编辑 ]

呃，才发现俺不是解答LZ问题orz
题目的配对样本应该也是相关样本的意思
因为两个样本数据之间有一一对应，认为相互有影响，互不独立

LZ举的例子是配对样本
如果换成18个人分成两组，分别进行两种夹角(15,20度)的错觉试验
这样就是独立样本

原帖由 summertime_2005 于 2008-7-10 16:47 发表
对数据进行统计分析时，误将配对样本当作独立样本进行t检验，会导致（B）
A容易犯1型错误   B 容易犯2型错误
C 有影响，但与1，2型错误无关    D无影响
为什么是B呢？
这里的配对样本是指什么？ 比如对9个 ...

我来举个简单的能说明问题的例子

现两组数据

第一组   第二组
1               9
2               8
3               7
4               6
5               5
6               4
7               3
8               2
9               1

若是前后相关样本，每对数据比较，显然是差异显著

但

若是独立样本，两组的平均数是相等的，显然又是差异不显著

因此，如是将相关样本误作独立样本统计，原来显著的就会变成不显著，
即H0为假，确接受H0，犯了2型错误

对数据进行统计分析时，误将配对样本当作独立样本进行t检验，会导致（B）
A容易犯1型错误 B 容易犯2型错误
C 有影响，但与1，2型错误无关 D无影响
为什么是B呢？
这里的配对样本是指什么？ 比如对9个人进行两种夹角(15,20度)的错觉试验，试验的结果是不是就是属于配对样本呢　　　　　　　　　　　　　　超级不懂？？？

复习心理统计，潜水了一整天，看到这题想说点什么，就注册啦。
配对样本在我看来即相关样本，那么相关系数r可能为正，也可能为负。
如果r>0，则将配对样本当成独立样本会导致SE偏大，从而t值减小，则B类错误概率增大；
若r<0，则SE偏小，那么应该是A类错误概率增大。

综上，这道题应该是有问题的哈。

看来要先看统计再看实验哦~