求教两道容易混淆的积分题

第一题：被积函数是(x^2)^(3/2)，积分下限和上线分别是-1和1

第二题：被积函数是[(a^2-x^2)^(1/2)]/(x^4)，求其不定积分

第二题要对x 分正负进行讨论，  当x取负数时，也涉及到和第一题类似的冪的运算
困惑的是，冪的运算到底算哪一种？？？

[ 本帖最后由 fandong12345 于 2008-7-15 18:56 编辑 ]

LZ别着急，第一题，积分区间是[-1,1]注意里面的(x^2)^(3/2)是对x^2先3次方后开根号，因为x现在有正有负，所以应该有绝对值，或者直接分成[-1,0][0,1]两个区间积分就不会混了。
第二题，可以用换元来避免正负的讨论，由于函数的定义域是[-a,a]且不等于零，可以令x=asinx,x取[-PI/2,PI/2],根号运算的结果是a|cosx|在这个区间上cosx是正的，由此就可以避免了正负区间的讨论。
最后LZ问的“冪的运算到底算哪一种？？？”是什么意思？不明白，呵呵
以上是我的见解，希望能帮到你。[s:2]

我还是有点糊涂，大哥能不能麻烦你再讲详细一点，非常感谢

看看附件，希望能帮到你，如果还有问题或者我做错了，欢迎加我QQ85137515，一起讨论，共同进步哈～[s:2]

85137515 正解。
第一题的本质是幂函数要求底部等于0，于是0点的存在构成了反常积分，而反常积分不存在奇偶对称问题，故结论不等于零。

很好,很强大