请教一道极限问题。

pitoushiwang · 发表于 08-8-12 22:39:42

题目是这样的，我做的是=0啊，答案是c，用的是泰勒公式。我不知道我的错到什么地方了，请指教。最好能给个类型题，万分感谢。。

子木轻扬 · 发表于 08-8-12 22:45:52

你错在不应该把表达式拆成两项和的极限存在不代表每一项的极限都存在如果你拆的两个和式极限都不存在的话他们的和的极限也是可以存在的但是不能拆开不知这样简单的说你明白没有？

子木轻扬 · 发表于 08-8-12 22:52:38

类型题一时没找先告诉你一个关于这种题的原则就是等价无穷小的替换对于积式（就是都是相乘）时可以直接部分替换但是对于和式如上题是不一定能部分替换的比如你在上题中最后一步就是把sin3x^2直接替换成3x^2了但是他的位置式子在分子的和式里是不能这样部分替换的

智轩 · 发表于 08-8-12 22:55:56

你的错误是低级的，只有当两个极限都存在时才可相加运算。
这类题型一般使用脱帽法解答，请参阅。

xingyi72640 · 发表于 08-8-12 22:56:05

[s:8] 这么巧，我今天也刚做了这道题，是660题吧？呵呵

85137515 · 发表于 08-8-12 22:59:40

下面是我的见解，希望能帮到你啊~
你的错误在于既然吧极限分开来求了，就不能再加回去了，再加回去就是等价于在加减法中用了等价无穷小的替换。
这种题是典型题，在智轩老师的红宝书中叫做“极限脱帽法”，在复习全书中也有类似的解法。
思路是先把算式设成A，然后利用已知的A的极限，用A来表达F(X)，然后带入所求中。解之。
我也不知道我算的对不对哈，仅供参考。

老师我改好了，以后我会认真的对待每一道题的，谢谢老师的关心！[s:9] [s:9]

[ 本帖最后由 85137515 于 2008-8-12 23:18 编辑 ]

85137515 · 发表于 08-8-12 23:00:27

原来我还以为我是沙发...........就2分钟就来了这么多的回答.............

pitoushiwang · 发表于 08-8-12 23:01:16

谢谢各位的解释。当时看到了sinx 没有多想，先想到的就是替换，一看见出了结果了就没有再考虑泰勒公式哦。。。主要是有了结果了，不然我是会考虑泰勒的，唉。。。。这题。。。[s:3] [s:3]

子木轻扬 · 发表于 08-8-12 23:02:55

原帖由 85137515 于 2008-8-12 23:00 发表
原来我还以为我是沙发...........就2分钟就来了这么多的回答.............

乐于助人的心意大家已经收到加油呵呵

85137515 · 发表于 08-8-12 23:20:51

那也有点太快了啊.........我就打几个公式，就这么快~

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