请教一个线性代数的问题

claire66 · 发表于 08-8-22 18:56:52

书上说：如果向量组B能由向量组A线性表示，那么B的极大无关组能由A的极大无关组线性表示。
为什么呢？本人愚钝，无法理解。
请大家不吝赐教~~谢谢了~~

516132123 · 发表于 08-8-22 19:15:41

可以这样理解：

向量组B能由向量组A线性表示，

向量组B与B的极大无关组等价，向量组A与A的极大无关组等价。

那么B的极大无关组能由A的极大无关组线性表示。

claire66 · 发表于 08-8-22 19:59:02

原帖由 516132123 于 2008-8-22 19:15 发表
可以这样理解：

向量组B能由向量组A线性表示，

向量组B与B的极大无关组等价，向量组A与A的极大无关组等价。

那么B的极大无关组能由A的极大无关组线性表示。

谢谢你！
说来惭愧，还想请问：如何证明A能被A的极大无关组表示？

sophialll · 发表于 08-8-22 20:15:04

无需证明
最大无关组的定义就是:能线性表示出所有向量的那一组向量.
最大无关组的定义已经决定了它能线性表示出A里的所有向量.

不信你看一下课本上的定义就知道了.

longzhe · 发表于 08-8-22 22:50:15

楼主得看看课本，把基础搞扎实了，这两个问题在课本上都有解释的。
我也在慢慢得看书，觉得线代就是一个大的框架，看的多了，弄懂了，就能慢慢得把架子搭起来，其他的就都明白了

516132123 · 发表于 08-8-22 23:16:04

复习线性代数的时候，一定不要先忙着做题目。这样的效果很不好地。

先把课本对应的章节看一边。。做好笔记。整理好线性代数的知识架构。

claire66 · 发表于 08-8-24 22:48:18

谢谢大家~我又重新看了一下书，弄懂了~

20053164 · 发表于 08-8-24 23:38:16

我感觉线代好难

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