极值的一个问题

lanxiyuyjs · 发表于 08-9-3 16:22:00

请同学们帮忙看看这道题。

tanjingyuan · 发表于 08-9-3 16:43:32

二阶导在0的左右同号啊,所以不是0拐点

iverson_2005 · 发表于 08-9-3 18:04:06

在一阶导为0时。只需判断2阶导的符号。显然他为正，故为极小植

kkham · 发表于 08-9-3 23:32:18

必要条件嘛

k0k0k0k0 · 发表于 08-9-3 23:50:52

这种说法不好。拐点的充分必要条件是点两侧一阶导异号。

tanjingyuan · 发表于 08-9-4 08:04:07

原帖由 k0k0k0k0 于 2008-9-3 23:50 发表
这种说法不好。拐点的充分必要条件是点两侧一阶导异号。

对

xiaohao11 · 发表于 08-9-4 08:19:55

原帖由 k0k0k0k0 于 2008-9-3 23:50 发表
这种说法不好。拐点的充分必要条件是点两侧一阶导异号。

是一阶异号吗？

leplum · 发表于 08-9-4 10:51:35

拐点首先应该是连续点

若y=f(x)在x=x0处满足f(x0)的2阶导数=0，且三阶导数不等于零时，B选项才正确

还有一种理解就是二阶导数在x0左右两侧异号就此点就拐点。

楼主那道题目还可以用泰勒公式求。

因为像那种选择题题目中一出现有二阶导数连续字眼，则必定可以用泰勒公式进行求解，这是真理哦。

laijie586 · 发表于 08-9-4 10:53:57

二阶在0的附近=|x|>=0,所以是极小值,选b

yuzhaoyu · 发表于 08-9-4 11:58:02

2楼就说对了二阶导数为0不一定说明这个点是拐点拐点的意思是这个点的左右凹凸性不一样，体现为二阶导数的正负

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