求教一线性代数小题

证明可拟不难，如果求出可逆就那了
可以这么证明：
（E-AB）C=E 推出：
C-ABC=E
E=E—BA+BA=E—BA+B（E—AB）CA=E—BA+（B—BAB）CA=E—BA+（E—BA）BCA
                                                                                   =（E-BA）（E+BCA）
故E-BA可逆
其中C为E-AB的逆矩阵

难题啊。。

8楼的最好，最简明。。