智轩考研数学专题讲座(11.13更新)

讲座目录  一楼一专题

第一专题讲座----同济六版复习示范：一阶微分方程题型与题法（附算子法）
第二专题讲座----考研数学常年考: 4个常用不常见的等价无穷小
第三专题讲座---极限的系统求法2009
第四专题讲座---智轩秘技：线性代数“一线三点”复习法
第五专题讲座-----数学3-4经济类考生的边际与弹性分析及差分方程2009
第六专题讲座----两个线性方程组的公共解集考点 题型与方法2009
第七专题讲座---多元函数的二阶微分法基础2009
第八专题讲座----级数判敛法的题型与题法及技巧2009
第九专题讲座----考研数学常用三角函数的积分特点与公式2009
第十专题讲座----柱面上的曲面面积的新型求法2009

第11专题讲座----2009考研数学微分中值一个新类型问题与解答
第12专题讲座---定积分的5大几何应用和4 大物理应用2009
第13专题讲座-----积分中值定理及定积分极限题型2009
第14专题讲座----空间曲面表面积的题型与题法2009
第15专题讲座----非常重要的偏导特殊换元法2009
第16专题讲座----球面坐标系解决第一类曲面积分的重要题型2009
第17专题讲座----“二次型”在计算非标准椭圆面积的巧妙应用2009
第18专题讲座----二阶变系数微分方程●常数变易法●平移法●级数法 题型和题法2009
第19专题讲座------二重积分的题型与题法精品辅导2009
第20专题讲座---各类行列式的题型与题法大全2009

第21专题讲座---新数学3边际与弹性分析精华模拟题2009
第22专题讲座----有关矩阵的部分证明题型题法2009
第23专题讲座---概率事件的字母设置方法与技巧2009
第24专题讲座---自主命题考研数学AB甲乙中函数的一致连续题型题法2009
第25专题讲座---三分三密与随机变量的相互独立性2009
第26专题讲座---线性代数考点中常用8大秩及其证明2009
第27专题讲座-----数理统计中的三大抽样分布理论系统与题型题法2009
第28专题讲座---关于不定积分中的原函数存在性的证明与实例2009
第29专题讲座--2009考研数学点估计中一个新类型问题与解答
第30专题讲座---考研数学中向量组相关性的8大必须掌握的定理及其证明

第31专题讲座----概率中相关性系统理论与实例2009
第32专题讲座----二重积分的分部积分法2009
第33专题讲座--3维第二曲线积分与2维第二曲线积分的重要转换关系应用2009

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2008-11-14 23:51 编辑 ]

一阶微分方程共有6大类型：

全（全微分）、离（可分离变量）、线性型（标准方程）、同（同次的齐次方程）、伯（伯努利型）、倒（倒栽葱型）。思路是：先定型，后定法。


智轩题型解法歌诀

                    全离线 同伯倒；定型定法多思考。

                         格林模 凑微分；分离两边各自积。

                         线性型 套公式；同次平移一元替。

                         伯努利 1-n倍； 倒栽葱型两定理。

解读请参看附件。 楼主网站 http://chenqiucheng.ys168.com/

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-22 07:42 编辑 ]

按照时间推算，我想一部分2009的考生已经开始复习线数了，大家应该先研究好教材，同济4或5版或清华居余马的都可以。线数的特点是概念抽象，内容纵横交错。根据我的历年辅导学员线数的经验，我建议考生们抓住“一线三点”来复习比较好。
   何谓一线？一本优秀的线数教材，就必有一条主线贯穿全书，这条主线要么是矩阵，要么是线性方程组，比如，同济的就是以线性方程组为主线的。这也是历年考生为什么大力推崇同济版线数的原因。
   何谓三点？线数中有三个重要知识点：初等矩阵；秩；行简化阶梯形（RREF）。考生们要反复细致研究它们。比如，线数中的三大变换：正交变换；相似变换；合同变换；本质上都可以用初等矩阵来把握。RREF可以解决线性表示，极大无关组，求矩阵的秩、解方程组及求方阵特征向量等等题型。
如果你能做到以主线统领全部考点，以三点贯穿整个解题脉络，你就会有清晰的知识系统和解题方法。
   另外，为了理解抽象问题，我建议你想办法把抽象问题形象几何化，比如，三元线性方程组的解问题，你可以借助三个平面8种可能的位置关系来形象理解，就很好掌握了。大家不要因为线数复杂而怕它，因为考研中这一块的变式不多。
   欢迎讨论

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2008-9-16 23:43 编辑 ]

四个公式具体使用时，大家根据所求极限的要求截断等价级别。

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2008-9-16 23:36 编辑 ]

这是我在辅导班关于极限的讲座，大家认为很有启发作用，方法比较全面，提供的手段也很实用，望参考交流。提供的图片有限，请下载Word版全文。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-26 02:57 编辑 ]

数学3-4需要掌握边际和弹性分析，这部分内容一般在经济类教材中，对于数学三，还要加上差分方程内容，这三个考点在一般教材和辅导书中都不太系统。
考生们也不容易找到相应的系统资料，故特别提供我在辅导班的讲义，希望对你们有帮助。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-7-25 18:40 编辑 ]

这是来源于尤承业老师的观点。
线性方程组是线性代数的常年考点！ 我认为这一知识点尤承业老师讲得系统而精辟，故而编辑后让培训中心的编辑打成WORD文档，以飨读者。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-7-1 11:47 编辑 ]

我从大家的多元函数微分的问答中，认为有必要给会员们开展二阶微分的基础讲座，希望对你有帮助。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-26 00:00 编辑 ]

级数判敛法是考研数学的难点，希望我的讲座能够全面帮助你解决这部分问题。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-19 09:35 编辑 ]

关于定积分的应用，我们应该完整掌握考点，本讲完善了积分的应用公式，大家对公式需要形成条件反射。

希望我的讲座能够帮助你进阶。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-25 23:28 编辑 ]