请教一道题

love_naru · 发表于 08-9-19 01:52:53

主要想知道第2问的答案是……
谢啦~

题目如下所示：

xfxbnb · 发表于 08-9-19 07:49:04

由第一问。应该会知道第二问的啊，ex啊，

Dragon_fly · 发表于 08-9-19 09:27:30

用导数的定义展开！文登题集精髓第二章有一道差不多的@

PigiRoN · 发表于 08-9-19 10:30:49

先求出f(0)=1，然后f\'(x) = lim(h->0) [f(x+h)-f(x)]/h = lim(h->0) [f(x)f(h)-f(x)]/h = f(x)*lim(h->0) [f(h)-f(0)]/h = f(x)*f\'(0) = f(x)，第二问就解第一问结论的微分方程就可以了。

sunzhiabc · 发表于 08-9-19 12:24:55

love_naru · 发表于 08-9-19 12:32:21

不好意思刚看错了

[ 本帖最后由 love_naru 于 2008-9-19 12:39 编辑 ]

love_naru · 发表于 08-9-19 12:38:15

我就是要这个答案，书后没给，想知道自己算得对不对……
谢谢！

天涯散人 · 发表于 08-9-19 13:14:21

第二问；f(x)\'=f(x)
df(x)/f(x)=dx ∫df(x)/f(x)=∫dx 所以Lnf(x)=x+c f(x)=e（x+c）
将f(0)=0代人即可

sunzhiabc · 发表于 08-9-19 13:26:02

我还没有复习常微分方程呢！

s5279551 · 发表于 08-9-19 14:35:13

我也还没开始啊。。。

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我有解法了！