大家帮我看看这句话对不对！！！

flybird_2009 · 发表于 08-10-4 20:33:32

是李永乐复习全书上--------讨论函数的零点------中的话，应该是对的，可是我不知道该怎么理解，

flybird_2009 · 发表于 08-10-4 20:37:05

放一张清晰的图片

k0k0k0k0 · 发表于 08-10-4 21:03:11

其实导函数是连续的。。。

kkham · 发表于 08-10-4 21:08:42

个人觉得肯能会存在第二类间断点

aishen2009cs · 发表于 08-10-5 07:51:12

你这个是数学分析里面的Darboux定理也就是达布定理也叫导函数介值定理
你的结论是对的
但是二楼说什么:其实导函数是连续的这个说法是错误的
原函数连续可导推不出来导函数连续
证明:我们可以构造一个新函数:F(x)=f(x)--kx
明显这个F(x)在区间是可导的
我们不妨令在点a b 也是可导的那么F(X)在闭区间是可导的
则F`(a)*F`(b)==(f`(a)--k)(f`(b)-k)∠0
下面不写了上面的是单侧导数 ....

yswwj80 · 发表于 08-10-5 08:30:55

确实这就是导函数的达布定理

flybird_2009 · 发表于 08-10-5 10:13:36

楼上的，我想问一问，这个在哪本书上可以看到

k0k0k0k0 · 发表于 08-10-5 11:33:24

不好意思，数学分析没有学过。。。

gauss · 发表于 08-10-5 12:03:41

数学专业的来回答.

这是达布定理也叫导函数介值定理,正确.
导函数没有第一类间段点,可有第二类.如果导函树单调那一定连续..

gauss · 发表于 08-10-5 12:08:28

知道就行,没必要追根究底,可能用上下极限证明比较方便..

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