一个关于定积分的定理的证明（已解决）

帮忙证明，要具体步骤。谢谢~

[ 本帖最后由 love_naru 于 2008-10-14 20:52 编辑 ]

[s:2]

第三行，我的问题出在这儿．书上成立的都是带等于号的，不带等号的怎么证出来的？
比如：f(x)<0，怎么证明它的积分也小于０，而不是小于等于０

你把第一个换成1/4就行了，我也想了下 应该换的



第3行左右的两个是小于等于 中间是严格小于

[ 本帖最后由 lashidelaohu 于 2008-10-14 09:10 编辑 ]

你说的f(x)<0积分也小于0的那种情况
我给你找了个证法 你看看吧

[ 本帖最后由 lashidelaohu 于 2008-10-14 09:30 编辑 ]

我觉得你没明白我的意思……
我是说，关于小于和小于等于的问题。
算了，你干脆帮我证明这个命题吧：
书上有个定理是连续函数当ｆ（ｘ）＜＝ｇ（ｘ）的时候，它们的积分也小于等于。
但是很多情况都是去掉那个等号的，就是ｆ（ｘ）＜ｇ（ｘ），然后它们的积分也小于。
我想问一下这个是怎么证明的？
因为从极限的保号性出发的话，也是带等于号的。

谢啦~

可以用定积分的定义或几何意义来证；题目的意思明白，但是两连续函数只有一点不等的情形是不存在的。

麻烦版版用定义证一下吧，要过程哦~~
我就是想要那个去掉等号的证明的过程，因为证带等号的比较容易，用极限保号性。但是不带的话怎么证明呢？
呵呵，谢啦~

还有如果按几何意义的话证明是不是不太严谨呢？

还有斑斑，最上面那个题目是说连续函数至少有一点不等，不是只有一点不等