请教关于二次型的概念问题

小红帽fedora · 发表于 08-10-23 13:24:04

我一直搞不懂二次型的规范形和标准型有什么异同。问题虽然弱智，还是希望高人指点。

k0k0k0k0 · 发表于 08-10-23 13:46:45

二次型中只包含平方项，所有混合乘积项系数都是0，这样的二次型是标准型；
在标准型中，所有平方项系数为1，-1或0的是二次型的规范型。

xiedaxia · 发表于 08-10-23 14:09:38

看看书，多思考就明白了，楼上是高手

alantam · 发表于 08-10-23 18:38:10

兄弟，这可是书上写得清清楚楚的概念啊，看课本吧。

小红帽fedora · 发表于 08-10-23 20:33:32

我的理解能力比较低下，谢谢

okgirl8631 · 发表于 08-10-23 20:59:14

所有项次数是2的多项式就是二次型，一般常表示成矩阵形势。
以其特征值表现出来的就是标准型了
课本都有看懂了书再去做题

小红帽fedora · 发表于 08-10-23 21:33:37

还有没有别的解释？

智轩 · 发表于 08-10-23 21:37:32

原帖由 小红帽fedora 于 2008-10-23 13:24 发表
我一直搞不懂二次型的规范形和标准型有什么异同。问题虽然弱智，还是希望高人指点。

楼主这个问题提的好，其实书本上讲解这个问题并不详细，本质别比在于：

二次型的规范形具有唯一性；而标准型具有多样性。

yuzhaoyu · 发表于 08-10-23 21:50:51

对了规范是用 1 0 －1 在表示这个问题没要求

yilaguan828 · 发表于 08-10-24 12:29:36

规范型唯一。标准型不唯一、、

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