■■双重积分直角坐标改成极坐标怎么求边界方程呢■■

sinbee · 发表于 08-11-30 17:08:00

偶，想问下划线的第一个小题里的边界方程和r的积分范围是怎么算的。。谢谢您哦

[ 本帖最后由 sinbee 于 2008-11-30 17:28 编辑 ]

k0k0k0k0 · 发表于 08-11-30 17:26:11

首先找到哪条线是边界，然后把那条线用极坐标表示。1中圆是边界，这圆的极坐标方程是r=cosθ；2中边界是x=1，极坐标方程是rcosθ=1.当然前提条件是熟悉常见曲线的极坐标方程了。

sinbee · 发表于 08-11-30 17:33:45

其他大概明白，可是第一个偶感觉是Y应该是直线到圆的积分范围的说，为什么不是rsin0(不会符号，暂时用0替代）到cos0呢

k0k0k0k0 · 发表于 08-11-30 17:38:04

极坐标要以过极点(原点)的射线穿过的区域来算范围

youyuwangzi · 发表于 08-11-30 21:52:50

由图可以看出西塔的取值范围是pi/4~pi/2，第二步就可以确定半径r是西塔的函数。根据设的极坐标代入原来做边满足的方程就可以了。

小佩丽 · 发表于 09-11-12 17:47:56

xiexie....................

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