重积分求体积问题

《数学分析》下册华师大版，高教社
P242，重积分，第四节，二重积分变量变换，习题 5（1）
求由下列曲线所围的立体V的体积

V是由Z=x^2+y^2和Z=x+y所围的立体

答案提示投影区域为x^2+y^2<=x+y，这步是怎么得到的？
体积V=∫∫((x+y)-(x^2+y^2))dxdy,
        D
根据定义,提示中二重积分里面的曲顶为什么是"(x+y)-(x^2+y^2)"?
谢谢了

BTW:是不是做这种求体积的问题必须画图的?现在一遇到需要画图就歇菜了,各位有没有什么好办法?或者是画图的技巧?