陈文灯复习指南陈式解题

hehaikaoyan4321 · 发表于 09-4-5 12:53:10

我买了一本陈文灯的复习指南，又一个问题，就是他的解不定积分时不管正负号，比如设x＝sec t时不分开讨论，x从根号开出来时不带绝对值号，更有我不理解的地方就是他的书p127页第5题的一道反长积分题E:\dd.gif积分上限是－1下限是－2，他的作风按它一贯不考虑符号，结果是3·1415／2但是啊被级函数是吧在（—2，—1）是负的，按照不定积分的定义和图像看，应该是负值啊？各位朋友发表一下高见，帮忙共同提高啊！

hehaikaoyan4321 · 发表于 09-4-5 12:55:12

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我买了一本陈文灯的复习指南，又一个问题，就是他的解不定积分时不管正负号，比如设x＝sec t时不分开讨论，x从根号开出来时不带绝对值号，更有我不理解的地方就是他的书p127页第5题的一道反长积分题∫1／x（x∧2—1）∧（1／2）dx积分上限是－1下限是－2，他的作风按它一贯不考虑符号，结果是3·1415／2但是啊被级函数是吧在（—2，—1）是负的，按照不定积分的定义和图像看，应该是负值啊？各位朋友发表一下高见，帮忙共同提高啊！
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那个题目的图

hehaikaoyan4321 · 发表于 09-4-5 12:56:37

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我买了一本陈文灯的复习指南，又一个问题，就是他的解不定积分时不管正负号，比如设x＝sec t时不分开讨论，x从根号开出来时不带绝对值号，更有我不理解的地方就是他的书p127页第5题的一道反长积分题∫1／x（x∧2—1）∧（1／2）dx积分上限是－1下限是－2，他的作风按它一贯不考虑符号，结果是3·1415／2但是啊被级函数是吧在（—2，—1）是负的，按照不定积分的定义和图像看，应该是负值啊？各位朋友发表一下高见，帮忙共同提高啊！
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答案

hehaikaoyan4321 · 发表于 09-4-5 12:57:42

你们看看答案可有问题

hehaikaoyan4321 · 发表于 09-4-10 02:40:44

[s:2]

kk

xiaxinghong · 发表于 09-4-11 11:58:13

不好意思，我觉得你答案是错误的，答案是3.14/3吧

xiaxinghong · 发表于 09-4-11 12:18:33

关于不定积分时不管正负号，我想在设x=sect时就已经规定了t的取值范围，是0到3.14之间，所以sect 的平方减去1再开跟就是tanx,因为他是有范围的，就拿这条题目来说，我觉得设x=sect,然后上下限分别是3.14与3.14*2除以3之间（他们的范围限定在0到3.14之间），二函数就是1，最后是
3.14/3，你觉得哪？

hehaikaoyan4321 · 发表于 09-4-16 14:53:56

[s:2] 答案是3.14/2 书上给的标准答案，但是从定积分的图像上看是x轴下面的部分不是富豪吗？
关于那个secx的问题统计书上以及李永乐的书上都给出了分类解答而且只提供了一中的解法，先假设为正的再来了变量替换如x=-a套用正的解法，其实他的解法我是很欣赏的啦，你的意见我也想了一下，再联系到问分方程的求解问题（||都不要），我还是讲分得比较好！

hehaikaoyan4321 · 发表于 09-4-16 14:56:10

[s:2] 要不你在想下，3.14/3好像不太可能

hehaikaoyan4321 · 发表于 09-4-17 09:27:39

不好意思答案看错了标准答案是3.14÷3.到我认为是—3.14÷3

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