求助：一道极限题

hg321 · 发表于 09-4-30 16:24:46

n趋于无穷大时，求1/n+1/(n+1)+.....+1/2n的极限
为什么不能用夹逼定理，将两端放缩

谁能帮忙解释一下，谢谢啊

[ 本帖最后由 hg321 于 2009-4-30 16:35 编辑 ]

hg321 · 发表于 09-4-30 17:27:24

自己顶一下，来人帮帮忙啊

k0k0k0k0 · 发表于 09-4-30 18:13:22

因为两端放缩，极限不等，所以夹逼定理失效；
看到分母规律递增，应该考虑定积分定义。

ghostfire · 发表于 09-4-30 20:01:21

楼上的,不错!!!

aq253 · 发表于 09-4-30 21:30:29

需要用积分来做,用f(x)=1/x,1/n+1/(n+1)+.....+1/2n 不小于f(x)从n到2n+1的定积分,同时不大于从n-1到2n的f(x)的积分.然后再用夹逼定理.

[ 本帖最后由 aq253 于 2009-4-30 21:45 编辑 ]

louise · 发表于 09-5-2 09:35:19

呵呵，又见k0k0k0k0 (默默)版主，

还坚持在freekaoyan版一线，难得啊！

你的默默坚持造福了很大一批后来者，以后考研的学弟学妹们有福了，有什么不会的尽管问默默吧

呵呵

jowu598 · 发表于 09-5-2 15:29:00

f(x)=1/x,
jieguo :ln2

bianhao9527 · 发表于 09-5-7 10:23:39

不知道你是怎么用夹逼定理的

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