求解一个幂级数的题

slxiaojuan · 发表于 09-5-3 17:01:17

将下面函数展开成X的幂级数
最好能详细地教一下,我是一名数学新手,听不懂

[ 本帖最后由 slxiaojuan 于 2009-5-3 17:03 编辑 ]

aq253 · 发表于 09-5-3 18:41:20

需要先将f(x)变型成 (1-x)/(1-x^3)

将 1/(1-x^3) 展开成x的幂级数再乘上 (1-x) 然后展开.

slxiaojuan · 发表于 09-5-3 20:04:57

楼上的大侠如果展开成幂级数后再乘以一个带有X的(1-x) 不会发生变化吗？直接成就可以了？

aq253 · 发表于 09-5-3 21:50:21

不会发生变化吗？

你说的变化指的是什么??????

slxiaojuan · 发表于 09-5-4 10:56:11

这个能不能在下面先配方,在下面提出3/4 形式和1/x+1类似

aq253 · 发表于 09-5-4 13:08:45

如果用 1/[(x+1/2)^2+3/4]

那算出来的就是关于 (x+1/2)的幂级数了,而题目要求是x的幂级数,

当然也可以先求出关于(x+1/2)的幂级数,然后再把每一项用二项式定理展开.这样算的话工作量太大.

slxiaojuan · 发表于 09-5-4 13:23:35

谢谢我懂了

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