关于多元函数微分的性质的证明

如附件,最后一步怎么理解?
如果图片不好看的话,在课本同济5版下册P21页

[ 本帖最后由 zerg1518 于 2009-5-12 21:36 编辑 ]

最后一步由偏导连续得来。

最后一步由偏导连续得来

默默能不能说得详细点?

导函数也是函数，一般函数连续的定义知道吧：在某点连续是在这点的极限值为这点的函数值，
如delta x-->0，limf(x0+delta x)=f(x0)，无穷小可以用来去掉极限符号，上式可化为：f(x0+delta x)=f(x0)+a

导函数也是函数，一般函数连续的定义知道吧：在某点连续是在这点的极限值为这点的函数值，
如delta x-->0，limf(x0+delta x)=f(x0)，无穷小可以用来去掉极限符号，上式可化为：f(x0+delta x)=f(x0)+a

明白了.感谢默默版主

最后一步去掉了极限符号没错，从y+deltay->y又如何理解呢？