关于多元函数微分的性质的证明

zerg1518 · 发表于 09-5-12 21:35:11

如附件,最后一步怎么理解?
如果图片不好看的话,在课本同济5版下册P21页

[ 本帖最后由 zerg1518 于 2009-5-12 21:36 编辑 ]

k0k0k0k0 · 发表于 09-5-12 21:45:51

最后一步由偏导连续得来。

zerg1518 · 发表于 09-5-12 21:49:59

最后一步由偏导连续得来

默默能不能说得详细点?

k0k0k0k0 · 发表于 09-5-12 22:31:51

导函数也是函数，一般函数连续的定义知道吧：在某点连续是在这点的极限值为这点的函数值，
如delta x-->0，limf(x0+delta x)=f(x0)，无穷小可以用来去掉极限符号，上式可化为：f(x0+delta x)=f(x0)+a

zerg1518 · 发表于 09-5-13 07:25:13

导函数也是函数，一般函数连续的定义知道吧：在某点连续是在这点的极限值为这点的函数值，
如delta x-->0，limf(x0+delta x)=f(x0)，无穷小可以用来去掉极限符号，上式可化为：f(x0+delta x)=f(x0)+a

明白了.感谢默默版主

angelii · 发表于 11-9-14 13:09:32

最后一步去掉了极限符号没错，从y+deltay->y又如何理解呢？

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