请问以下命题如何证明

wangwenzhi912 · 发表于 09-5-22 17:51:10

请问以下命题如何证明？（1）证明当x→0时，arctanx~x
谢谢!

sgr1989 · 发表于 09-5-22 18:09:34

用洛必达法则：
lim (arctanx)/x= lim 1/（1+x^2)=1
x→0__________x→0
所以arctanx~x

k0k0k0k0 · 发表于 09-5-22 19:37:04

也可以用泰勒展开式

wangwenzhi912 · 发表于 09-5-22 21:13:51

版主,各位朋友大家好!

同济大学主编第四版高等数学
第八节无穷小的比较
课后习题：3.证明，x→0时，arctanx～x
请根据本节内容，帮证明一下，谢谢！

skylicun · 发表于 09-5-22 21:36:41

如下：

[ 本帖最后由 skylicun 于 2009-5-22 21:39 编辑 ]

k0k0k0k0 · 发表于 09-5-22 21:37:45

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2009-5-22 21:38 编辑 ]

cyl89757 · 发表于 09-5-23 20:29:43

5楼6楼正解！

231319 · 发表于 09-5-23 21:11:39

课本上有的吧

风雨悠然 · 发表于 09-6-27 05:01:07

书上好像有例题

chris_cufe · 发表于 09-6-27 13:23:07

罗比达法则

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