一道线性代数基本题？

老猫下铺 · 发表于 09-6-4 15:51:46

请问下题怎么做？[s:10] 具体步骤，非常感谢！！

chris_cufe · 发表于 09-6-4 19:56:15

矩阵B，可以分成两个矩阵之和。

Satan-xu · 发表于 09-6-4 20:16:13

B=A+C 其中C=(a2,a3......a1) 则|C|=a*(-1)^n-1
|B|^2=|A+C|^2=A||^2+2|A||C|+|C|^2
带入开方即可

aq253 · 发表于 09-6-4 21:49:07

B=A+AC C是一个初等阵

|B|=|A(E+C)| 只要算出|(E+C)| 就行了

kangxidai · 发表于 09-6-5 08:39:34

原帖由 Satan-xu 于 2009-6-4 20:16 发表
B=A+C 其中C=(a2,a3......a1) 则|C|=a*(-1)^n-1
|B|^2=|A+C|^2=A||^2+2|A||C|+|C|^2
带入开方即可

这个不对吧？照你这个公式，(2A)^2=(A+A)^2=4A^2?然后|2A|=2|A|
这个显然不对，|2A|=2^n|A|才对

kangxidai · 发表于 09-6-5 08:40:36

原帖由 aq253 于 2009-6-4 21:49 发表
B=A+AC C是一个初等阵

|B|=|A(E+C)| 只要算出|(E+C)| 就行了

这个是对的，但是|E+C|怎么算呢？

V2010V · 发表于 09-6-5 16:53:02

2的N次幂乘以a

V2010V · 发表于 09-6-5 16:54:31

2的N次幂乘以a
数三答疑·讨论群

Bytric · 发表于 09-6-5 22:56:15

这题不难利用矩阵乘法B将分成AC C为系数矩阵然后
|B|=|A||C|

漂亮睡衣 · 发表于 09-7-20 23:11:03

不是吧，n为偶数时|B|=0
n为奇数时|B|=2a

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