麻烦大家帮我看一下这道选择题 谢谢了

麻烦大家帮我看下这道题 正确答案是D 但问题是我觉得A B C也全部正确 晕了！麻烦大家告诉我一下A B C分别错在哪里吧 谢谢大家了！

谢谢大家的解答 那如果A项把无穷前面的“+”去掉 是不是就正确了啊？

[ 本帖最后由 丝绒小袜子 于 2009-6-15 19:29 编辑 ]

举个反例 y=|x|,a=0处 A C 不对
B 举个符号函数就知不对y=1(x>0)y=0(x=0)y=-1(x<o)

不连续必然不可导
  
只有第三个是说明f（a）存在的  我觉得是这个意思  不知道谁还有高见  我貌似在哪见过这题  记不起来了  找了半天李永乐和真题都没这道...  难道是文登上课讲的？

B C是不是把领域的范围扩大了，按导函数几何定义就知道不对了

其实一开始我觉得A也正确的，不过2楼既然给了反例，也没什么好说的了

不过不用反证的话，A要怎么证明不成立呀

[ 本帖最后由 diablo77521 于 2009-6-14 23:20 编辑 ]

按定义证明的话，就是要证x趋向于0，f(a+x)-f(a)/x的极限存在,即是其在f(a)点的左右倒数都存在，且相等。A答案显然错了，因为h趋向于正无穷，只能得到在f(a)点的右倒数存在。
因为不连续必不可倒，答案B,C无法说明函数在f(a)连续，故也不一定可倒。
D是正解

原帖由 sincefay 于 2009-6-14 21:29 发表
按定义证明的话，就是要证x趋向于0，f(a+x)-f(a)/x的极限存在,即是其在f(a)点的左右倒数都存在，且相等。A答案显然错了，因为h趋向于正无穷，只能得到在f(a)点的右倒数存在。
因为不连续必不可倒，答案B,C无法 ...

A 是个未定式，0X无穷

A 项按定义证明，1/h 代换成 t=1/h 在形式上也好像可以

[ 本帖最后由 diablo77521 于 2009-6-14 23:22 编辑 ]

代换成1/h是可以，但是h应该是趋向无穷，并不是正无穷。

A选项其实是只有一种h趋于零正的情况，BC均是错误应用极限的运算法则，D为导数的另一种定义

懂了楼上两位的意思了。

换句话说，A给的条件只能对h点一侧的导数下定义

那如果h是趋近无穷，而不是+无穷，那命题就成立了吧

我之前也是这么觉得的 但是你看2楼的回复 好像又不是这个情况……我也糊涂了 2楼举出反例了 好像并不是由于正不正号的问题……