请教一个关于极值的问题

假设两个函数f（x）和g（x）都在x=a处取得极大值，则函数F（x）=f（x）g（x）在x=a处是否能确定取得极值？如果能，取极大值还是极小值？如果不能，为什么？

[ 本帖最后由 liwei562 于 2009-6-22 11:38 编辑 ]

一定是极值点，但是不能确定是不是极大值或是极小值。

如果有 f和g 连续这个条件的话，1楼说的是对的
如果没有，就不好说了

无论是否连续，一定是极值点。

不能确定是否极值点。

[ 本帖最后由 jaff_stander 于 2009-6-22 14:06 编辑 ]

是驻点，搞错了。

f，g在a点取得极值  但不一定在a连续   对吗？

原帖由 liwei562 于 2009-6-22 14:11 发表
f，g在a点取得极值  但不一定在a连续   对吗？

是的，课本里有关于极值的最基本定义。那才是最准确的，后面的充分判定定理都是有各种各样的附加条件。

确实依照极点的定义  就算在某点处取极点 但也不一定在这一点连续或者可导
jaff_stander 给出的图片上的 函数就能说明这种情况
谢谢大家：）！！！！
很多概念表面上是掌握了  却总是忽视细节问题。。。真的很要命呀

你这个例子有问题。