这道题怎么证明？

蓝蓝蓝 · 发表于 09-7-3 20:14:26

如题。
用极限的定义证明：
lim[(n+2)的1/3次方 - (n-2)的1/3次方]=0
n->无穷大

tks

[ 本帖最后由蓝蓝蓝于 2009-7-3 21:36 编辑 ]

powersun · 发表于 09-7-4 00:53:05

分子分母同乘以（n+2)的2/3次方 + （n+2)(n-2)的1/3次方 + (n-2)的2/3次方
分子变为 4
然后极限显然=0

蓝蓝蓝 · 发表于 09-7-4 09:44:09

极限为0是已知条件，要求你用极限的定义证明之,而不是求极限。问题的关键是我不知道该如何放大那个不等式，以便去掉3次方。

[ 本帖最后由蓝蓝蓝于 2009-7-4 09:46 编辑 ]

jaff_stander · 发表于 09-7-4 10:39:37

要先分子有理化。

蓝蓝蓝 · 发表于 09-7-4 21:53:08

tks jaff stander!
it racks my brain several days.tks indeed.

@_@

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