带皮亚洛余项的泰勒公式的应用

liguoqingxc · 发表于 09-7-4 23:51:59

大家好。
我在做李永乐的数学一真题的时候碰到了这样的问题。
希望大家能帮帮我一下。
谢谢。
问题在附件的图中。

小红帽fedora · 发表于 09-7-5 02:09:12

直接背下来就是了

liguoqingxc · 发表于 09-7-5 08:26:55

我不是想背下来。
我是想知道为什么我算的不对。

liguoqingxc · 发表于 09-7-5 08:27:27

做学问应该要知道其来原才对

jaff_stander · 发表于 09-7-5 10:08:04

cos(1/x)在x=0这点没有意义。如果标注x不等于0，那么等式右边的1这个值是如何来的？取倒数后直接带入x=0的泰勒公式是有问题的。

[ 本帖最后由 jaff_stander 于 2009-7-5 10:09 编辑 ]

demon_c · 发表于 09-7-5 13:41:58

有界函数*无穷小？？？

liguoqingxc · 发表于 09-7-5 15:29:01

不知道你能不能给我你的解答，谢谢。
我就是不知道怎么来求。

ahwoahwo · 发表于 09-7-5 15:31:53

同意LS~x的平方是x的高阶无穷小~乘以有界函数亦然~

你的那个证明是麦克劳林展开式~而x倒数的余弦~以及其导数~在0点都无定义~未满足麦克劳林展开式的要求~所以错误~

liguoqingxc · 发表于 09-7-5 15:32:31

原帖由 demon_c 于 2009-7-5 13:41 发表
有界函数*无穷小？？？

我原来也是这么认为的。
那怎么知道是x的高阶无穷小呢？

5月的阳光 · 发表于 09-7-5 15:36:26

首先，1-COSX--X^2/2等价的话，X-0，
如果换成1/X，X--无穷，才能保证1/X--0，不知道能看懂不？？
第二就上面有个人说的，有界*无穷小=0

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