童鞋们给指点下这么解错在什么地方？

tyropapa · 发表于 09-7-6 19:09:17

原帖由 diablo77521 于 2009-7-6 18:40 发表
（1+n）^（1/n）可以求导吧

不过要化成e为底的函数（不要问为什么，超越函数我不懂）

答案是多少啊，难道我算错了？

e/2，我之前求导的时候漏了一个1/2

5月的阳光 · 发表于 09-7-6 19:12:38

这道题，我刚才那样解是不严密的，应该向之前那个朋友，要说明换做函数，然后罗比达法则
换做函数，就可以任意导了，当做初等函数去看待

85137515 · 发表于 09-7-6 22:07:05

我怎么总感觉你那个复合函数导数求错了呢？我没具体算，但是后面应该没有那么简单才是啊，你套一下公式，
f(x)^x 导数是f(x)^x（lnf(x)+[x*1/f(x)]*f\'(x)）也许是我算错了，但我感觉无论什么函数，只要满足罗比达法则的条件就能用的。

tyropapa · 发表于 09-7-6 22:33:16

原帖由 85137515 于 2009-7-6 22:07 发表
我怎么总感觉你那个复合函数导数求错了呢？我没具体算，但是后面应该没有那么简单才是啊，你套一下公式，
f(x)^x 导数是f(x)^x（lnf(x)+[x*1/f(x)]*f\'(x)）也许是我算错了，但我感觉无论什么函数，只要满足罗 ...

化成e底之后再求导这个公式我能求出来，但是在不转化的情况下我又不知道原来的那个求导方法错在什么地方……纠结啊……指南跟全书啥的都是转化成e底再算的，之后推出了这么个公式……
今天不知道哪个筋搭错了……试着用了一个非常规的玩意……纠结啊

tyropapa · 发表于 09-7-6 23:09:47

一高手思路点拨：先看成把它看成f(x)的a次方的形式求导，在看成a的x次方的形式求导，再把两者相加
在消化中……

diablo77521 · 发表于 09-7-6 23:11:58

李永乐那本全书也是化成e 为底的在求导，我也不知道为什么

13楼的兔子大哥你能帮我看看，我在1楼的解有什么问题吗？

tyropapa · 发表于 09-7-6 23:30:08

原帖由 diablo77521 于 2009-7-6 23:11 发表
李永乐那本全书也是化成e 为底的在求导，我也不知道为什么

13楼的兔子大哥你能帮我看看，我在1楼的解有什么问题吗？

转化成u^v来求解
f(u,v)=u^v
u=(1+1/n)
v=n
df/dn=……

tyropapa · 发表于 09-7-6 23:34:48

谢谢大家的帮助，问题解决……
全微分一块掌握的还不到位
p.s:刚刚翻书，全书在幂指函数的备注项有解答（因为我用的09版的，所以页数跟10版的不对，就不报页数了）

舞山舞水 · 发表于 09-7-7 13:09:40

4楼正解～～～～

geminiyun · 发表于 09-7-7 17:13:06

把i1/n变为x趋近0,分子化为以e为底,提出来做,看着眼熟,似乎做过,哪的题?

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