极限等于无穷大的问题

胡辣汤 · 发表于 09-7-8 21:48:34

在无穷大说明里这样说：
当x->x0(x-->无穷大)时为无穷大的函数f(x),按函数极限定义来说，极限不存在的，但为了便于叙述函数这一特性，我们也说“函数的极限是无穷大”。

问题是在求函数极限的时候，当函数极限是无穷大，我们能说函数极限不存在么，还是说函数极限是无穷大？
比如：
lim(1/x)=____ （x-->0)

这里填无穷大还是不存在？为什么？

k0k0k0k0 · 发表于 09-7-8 21:59:36

两个意思一样

siming66 · 发表于 09-7-8 22:22:30

无穷大是极限不存在的一种形式，只不过有无穷大这个符号，所以在lim=后面就用无穷大表示而已，实际上极限是不存在的。

胡辣汤 · 发表于 09-7-10 01:06:54

如果是考试填空的话就填无穷大，填不存在扣分么？

小红帽fedora · 发表于 09-7-10 05:16:48

填“无穷大”，表示此时是“无穷大不存在”

kangxidai · 发表于 09-7-11 08:45:13

极限不存在有多种情况，无穷大是其中一种
考试的时候出现这种题填“无穷大”和“不存在”都是对的
这个不用担心，阅卷老师肯定明白的，他们又不是机器，不会冤枉你的

wangjun7307 · 发表于 09-7-19 03:19:45

不存在包括无穷大，就像sinx，x->无穷大他的极限不存在，但是不是无穷大

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