帮忙看看这题

干滴滴 · 发表于 09-7-15 16:44:32

已知x趋近于正无穷时 lim[(x^5 + 7x^4 + 2)^a - x]=b (b不等于0)，求a、b的值？
下面是我的思路，想看看各位的高见！

[ 本帖最后由干滴滴于 2009-7-15 16:53 编辑 ]

舞者 · 发表于 09-7-15 17:17:39

我也做的和楼主一样，支持下楼主

liwei562 · 发表于 09-7-15 17:37:34

倒数第二行等价无穷小是依据什么啊

知道了这个等价平时用的少

[ 本帖最后由 liwei562 于 2009-7-15 17:45 编辑 ]

干滴滴 · 发表于 09-7-15 17:45:10

有这个公式：x趋近于0时（1+x）^a -1 等价于ax

干滴滴 · 发表于 09-7-15 17:46:57

我把7t+2t^5看作整体！

北方的星空 · 发表于 09-7-15 19:31:06

看似合理，总感觉第四行不对，可能孤陋寡闻这样的极限我还没见过尼
怎么感觉暗示了括号里面的幂函数斜渐近函数存在尼
你正着顺序求它的渐近线试试?

5月的阳光 · 发表于 09-7-15 19:45:27

第四行是一个等价无穷小替换

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-7-15 19:46 编辑 ]

chensb666 · 发表于 09-7-15 19:52:54

这是那道题啊，忘记了，我复习到向量这来了。这道题这样做没错

CX19881213 · 发表于 09-7-17 11:40:52

直接判断；由于a只有两种可能；要么等于1/5；要么1/4；目的是形成未定式；其实若a等于1/4；那么前面的肯定比后面大无穷多倍；具体思想就是取大头；那么就可判断出A只能是1/5；然后就是无穷减无穷的常用解法了。

rjhsam · 发表于 09-7-29 23:46:59

也要用到泰勒公式？

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