[还是一道证明极限等于零所遇到的基本问题【附图}

如图，第一个划线处能否取1/2或1/4，。由于这道题他不能随意放大，所以他随便取的？还是怎么回事？

对于第二个划线，假如我把X-1的绝对值两边同时去掉，貌似不等式不成立哎，你就取X=1.9就不成立了，不知道这个是怎么得来的，求助各位朋友

额，被无视了，郁闷，，，

我个人觉得这个答案的思路不太好，我是这么思考的，你可以先限定|X-1|<1,这样0<x<2,则1<|x+1|<3,所以|x^2-1|=|x-1|*|x+1|<3|x-1|,取e=min{e/3,1},则当|x-1|<e时，(x^2-1)它的极限就为零了

兄弟，最好把后面的一张也照一下，不清楚它的思路...

如果不是数学专业，这种证明题方法考研应该不会考

如果真想搞清楚，去看数学分析的课本比较好，高数的课本讲的不透

这个问题你只需推出在X的取值范围内有极限的表达式成立即可，在我看来答案上面是取的X的最小的取值，你取 4  5 什么都行的，只要是满足不等式就可以了，而且上面写0<X<2的范围是不确切的，我感觉应该是0<X<2且X!=1,因为这里取极限X=1，所以X不应该等于1。如果按照这题的思路，第2个浪线处我感觉有错误，应该是
|X-1||X+1|<3|X-1|<E，所以只要满足|X-1|<E/3即可满足|X-1||X+1|<E，得证。

我不用看题，1/3成立的时候，1/4当然成立了。这里的取法不是唯一的，只要使得成立就可以了
第二个不等式确实有问题，不知道是那里写错了