不定积分问题——急问！

qiudong · 发表于 09-8-22 12:08:43

虽然f（x）在（a，b）上有原函数F（x），f（x）在（a，b）上也不一定连续，Why？

qiudong · 发表于 09-8-22 12:14:42

怎么没人回答啊？

5月的阳光 · 发表于 09-8-22 12:14:44

f(X)连续与f\'(X)有关，与F(X)没有直接关系

qiudong · 发表于 09-8-22 12:25:12

F\'(x)=f（x），如果f(x)不连续，那么F\'(x)也会不连续，但是F\'(x)肯定是连续的啊？

5月的阳光 · 发表于 09-8-22 12:55:19

楼主概念不清啊。。。。。f(X)连续不连续只与它的导数有关系，与它的导数连续不连续没有直接关系
F\'(X)=1/X，F\'(X)不连续，难道他的原函数lnX+C就不连续？？

Iverson_nuggets · 发表于 09-8-22 13:15:11

可积的条件可以有有限个间断点

qiudong · 发表于 09-8-22 13:19:10

谢谢各位了，不过我已找到一个特例了，证明不连续的函数也有原函数。

yzy6806555 · 发表于 09-8-22 18:44:19

呵呵，第一类间断点一定没有原函数，但是第二类可能有的哟

qiudong · 发表于 09-8-22 18:48:19

8楼说到点子上了。

liufenglee · 发表于 09-8-22 18:53:49

确实也是啊。。。

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