两个线性代数的概念问题，求助

第一，证明初等变换不改变矩阵的秩

书上P71面的证了r(B)<=r(A)，但是，我不会证r(a)<=r(b)


第二，P140面，定理5.8 实二型 xAxt 必存在正交变换x=Cy化为标准形....，怎么证明的。


小弟我愚笨，请人指教。