全书第二章的两道题！

我想问一下n趋于无穷，是趋于正无穷还是负无穷，这里趋于负无穷和正无穷得出来的f（x）不是不一样的吗？           那个第二题的绝对值=0怎么得出来的？

哈哈，没想好
用定义，貌似也很好。

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-9-9 10:38 编辑 ]

由定义：
如果f(a) = 0
题目说|f|的导数在a处存在，说明|f|在a的右侧导数和左侧导数存在并且相等
答案解析上不是证明了右侧导数 >=0, 左侧导数<=0吗(就是你画横线的地方)，因此满足条件的唯一取值是右侧导数=左侧导数 =0

另外说下，画横线的地方是x=a的单侧导数，我自己开始总是和f\'(x)在趋于a的极限混淆……

[ 本帖最后由 silentdai 于 2009-9-9 15:49 编辑 ]

那么第一个问题  那个n趋于无穷该如何理解！

第一题，首先是f（x）是x的函数。n(x-1),n告诉你n是趋于无穷，自然是想到讨论在x＝1的邻域有正负的差别，应从左右两边连续开始考虑。

当n趋于负无穷和正无穷时得出的f（x）不是不一样的嘛？

N趋于正无穷和趋于负无穷，在求连续点时，不影响的
因为你X也要分大于0和小于的，F(X)的解析式可能会不同，但求连续点不影响
个人意见，欢迎补充或反驳

是不是n代表自然数...不能趋于负无穷....否则这道题f（x）就做的不严谨了~

怎么说吧，也可以这么去理解，我翻了很多参考书，好像都是趋于无穷，没分正负

原帖由 powerluoyi 于 2009-9-10 09:18 发表
是不是n代表自然数...不能趋于负无穷....否则这道题f（x）就做的不严谨了~

是的，我觉得这题就是不严谨，在x=1点和可能的某点外外，f(x)是应该是没有定义的

不过话说回来了，做的题目多一点就知道他出题是要考哪了，所以直接忽略了这个不严谨的地方
我做的时候直接就当正无穷做了……自我检讨。